Definición De Grados De Libertad De Una Estructura Plana

Definición de grados de libertad de una estructura plana

Se llaman grados de libertad de una estructura a un conjunto de deformaciones

(desplazamientos o giros) que definen unívocamente su posición deformada. Existe

un número mínimo de ellos para definir la deformada, que corresponde a los

desplazamientos y giros de todos los nudos; pero pueden adoptarse más, por encima

de este número mínimo.

En realidad la estructura tiene tantos grados de libertad como sean necesarios para

definir la posición deformada de todos y cada uno de sus elementos, es decir tantos

grados de libertad como aparezcan en las ecuaciones de equilibrio de los distintos

elementos. Los grados de libertad aparecen por lo tanto en los elementos (en sus

ecuaciones de equilibrio) y se van acumulando en los distintos nudos donde se unen

dichos elementos, configurando de esta forma el conjunto de grados de libertad de la

estructura.

Es muy importante recalcar este hecho de que los grados de libertad se originan en

los elementos, que los necesitan para definir su posición deformada y por lo tanto su

ecuación de equilibrio. La estructura tendrá por lo tanto todos aquellos grados de

libertad que requiera cada elemento, en función de su naturaleza.

Dado que los grados de libertad se originan en las barras y se van agrupando en los

nudos, es la forma de unión de unos elementos con otros en los nudos la que define

qué grados de libertad son compartidos entre unos elementos y otros y cuáles no, y

por lo tanto cuál es el conjunto final de grados de libertad de la estructura.

Por ejemplo, en el caso A de la Figura 7, los dos elementos de celosía unidos en un

nudo comparten los dos desplazamientos que tiene cada barra, con lo que el nudo

tiene dos grados de libertad. En el caso B, dos elementos viga a flexión comparten los

desplazamientos y el giro, con lo que el nudo tiene tres grados de libertad.

La introducción de las condiciones de compatibilidad de desplazamientos en los

nudos se efectúa por lo tanto de manera automática en el método de rigidez, si el

vector de grados de libertad de la estructura se forma como se ha indicado, por unión

de los grados de libertad de los elementos.

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