Grados De Libertad Estadistica

Introduccion:

A continuacion se presentara un trabajo sobre los grados de libertad , el cual los grados de libertad se refiere a los numeros de estimacion de las categorias, tambien puede estar restringido , es decir, por condiciones que impiden que todo el sistema o una parte de él sepueda desplazar libremente en algún sentido una de las condiciones pueden ser el tiempo.

“QUE SON LOS GRADOS DE LIBERTAD Y QUE IMPORTANCIA TIENEN EN LA ESTADISTICA”

ANTECEDENTES:

Este concepto de la estadística moderna, no se encuentra referenciado en la literatura científica antes del articulo de “Student” (1908), siendo Ronald Fisher (1915) el primero que hace referencia en forma explícita al mismo, en su artículo sobre la distribución del coeficiente de correlación, no obstante que Gauss y sus astrónomos asociados estaban familiarizados con la idea esencial de grados de libertad, pues en 1826, en su trabajo clásico “Theory of the combination of Observations” en la cual presenta la generalización del método de los mínimos cuadrados, el da fé de la necesidad de incluir la idea de “grados de libertad” (sin llamarlos de esta manera), cuando lo plantea no solo con palabras sino también en las fórmulas. Gauss expresa que el número de observaciones será disminuido por el número de parámetros desconocidos estimados con los datos, cuando sea usado como divisor en el estimado del error estándar de un conjunto de observaciones.

GRADOS DE LIBERTAD: es un estimador del número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico. Se encuentran mediante la fórmula , donde =número de sujetos en la muestra (también pueden ser representados por , donde =número de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales) y es el número de sujetos o grupos estadísticamente dependientes.

Cuando se trata de eliminar los estadisticos con un conjunto de datos, los residuos -expresados en forma de vector- se encuentran habitualmente en un espacio de menor dimensión que aquél en el que se encontraban los datos originales. Los grados de libertad del error los determina, precisamente, el valor de esta menor dimensión.

Un ejemplo aclara el concepto. Supongamos que

son, cada una de ellas con media , y que

es la "media muestral". Entonces las cantidades

son los residuos, que pueden ser considerados estimaciones de los errores . La suma de los residuos (a diferencia de la suma de los errores, que no es conocida) es necesariamente 0,

ya que existen variables con valores superiores e inferiores a la media muestral. Esto también significa que los residuos están restringidos a encontrarse

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