ECONOMÍA MATEMÁTICA III
Enviado por Harry Luque Luque • 16 de Junio de 2016 • Ensayo • 3.727 Palabras (15 Páginas) • 137 Visitas
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ECONOMÍA MATEMÁTICA III
POR:
Harry LUQUE LUQUE
Romario, FLORES QUISPE
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PUNO-PERÚ 2016
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kemquefery@gmail.com
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PRESENTACIÓN
El presente trabajo fue elaborado por la necesidad de contar con un material académico, para desarrollar adecuadamente los aprendizajes de la economía matemática III, en la facultad de Ingeniería Económica de la Universidad Nacional del Altiplano.
En el material se presentan nociones básicas del cálculo aplicado a la economía. Siendo además, los ejercicios, agradables por estar jerarquizada según los niveles de dificultad (fácil – intermedio – difícil).
La elaboración del material fue gracias a la motivación de nuestro docente del curso, por su exigencia y compromiso que se tiene con estudiantes de la facultad de Ingeniería Económica.
Consideramos la posibilidad de que el presente contenga algunos errores, para lo cual pedimos a los poseedores de este material, remitirnos a nuestras direcciones de contactos.
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Contenido
I) DINAMICA ECONOMICA Y CALCULO INTEGRAL
1.1. Dinámica Económica
1.2. Integrales Indefinidas
REGLAS DE INTEGRACIÓN INDEFINIDA
1. Regla de la función potencial
2) Regla Suma Diferencial
3) Regla Exponencial
4) Regla Logarítmica
5). Regla de sustitución.
6) Integración por partes.
APLICACIONES A LA ECONOMÍA
COSTOS
INGRESOS
INTEGRALES FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
INTEGRALES DEFINIDAS
INTEGRAL SUPERIOR: Aproximación por exceso
AREA COMPRENDIDA ENTRE DOS CURVAS
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I) DINAMICA ECONOMICA Y CALCULO INTEGRAL
1.1. Dinámica Económica
Es una función del tiempo:
Si X = X (t), La variable X es dinámica.
= tipo de cambio nominal: S/ 3.22 / U$$.[pic 43]
TCR = tipo de cambio real: S/ 3.82 / Euro.
TCR ; Y* PIB externo;[pic 44][pic 45][pic 46]
Y = PIB Perú.
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1.2. Integrales Indefinidas
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Sea Y = F(x) la función primitiva y Y = la función derivada, la integral indefinida de F(x) es obtener la función primitiva a partir de la función derivada (Integral)[pic 50]
𝑌 = 𝐹(𝑥)
∫𝑑𝑦 = ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥
= 𝐹′(𝑥) = F(𝑥)[pic 51]
𝑦 = ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥+𝑐
NOTACIÓN:
Se lee “la integral de F(x) con respecto a X “
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REGLAS DE INTEGRACIÓN INDEFINIDA
1. Regla de la función potencial
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Ejemplos:
1) [pic 57]
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Comprobación 1)[pic 59]
+ c = 4 = [pic 60][pic 61][pic 62]
2) [pic 63]
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3) [pic 65]
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4) [pic 67]
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5) [pic 69]
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6) [pic 71]
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7)[pic 73]
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2) Regla Suma Diferencial
Las integrales se pueden desintegrar en partes de suma y luego integrar
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