Estadistica

26/05/13 Curso: Estadística I

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Bilateral: El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel

de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo.

Ensayo de hipótesis:

Ho; Parámetro = x

H1; Parámetro x

Para realizar los ejemplos y ejercicios de ensayo de hipótesis se recomienda seguir los pasos

mencionados anteriormente. Los ejemplos siguientes se solucionarán por los pasos

recomendados, teniéndose una variedad de problemas en donde se incluirán a todas las

distribuciones muestrales que se han visto hasta aquí.

Ejemplos:

1. Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado

muestra una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviación estándar poblacional de

8.9 años, ¿esto parece indicar que la vida media hoy en día es mayor que 70 años? Utilice un

nivel de significancia de 0.05.

Solución:

1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.

2. Datos:

=70 años

= 8.9 años

= 71.8 años

n = 100

= 0.05

3. Ensayo de hipótesis

Ho; = 70 años.

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H1; > 70 años.

4. Regla de decisión:

Si zR 1.645 no se rechaza Ho.

Si zR> 1.645 se rechaza Ho.

5. Cálculos:

6. Justificación y decisión.

Como 2.02 >1.645 se rechaza Ho y se concluye con un nivel de significancia del 0.05 que la

vida media hoy en día es mayor que 70 años.

Existe otra manera de resolver este ejercicio, tomando la decisión en base al estadístico real, en

este caso la media de la muestra. De la formula de la distribución muestral de medias se despeja

la media de la muestra:

Regla de decisión:

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Si 71.46 No se rechaza Ho

Si > 71.46 Se rechaza Ho

Como la media de la muestral es de 71.8 años y es mayor al valor de la media muestral límite de

71.46 por lo tanto se rechaza Ho y se llega a la misma conclusión.

2. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma

aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40

horas. Si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas,

¿muestran los datos suficiente evidencia para decir que la duración media ha cambiado?

Utilice un nivel de significancia del 0.04.

Solución:

1. Se trata de una distribución

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