Factor De Paso

Factor de paso

El desarrollo de Fourier de la forma de onda representada en la Figura 4.11 viene dado por la expresión:

lo que quiere decir que, en virtud de la asimetría de la onda, contiene armónicos pares e impares. Por el contrario, la disposición a base de dos bobinas acortadas simétricamente dispuestas permite la cancelación inmediata de los armónicos pares, que entonces se encuentran en oposición de fase. Llamando Ns al número total de espiras en serie del devanado, el desarrollo de Fourier viene ahora expresado por:

Si el acortamiento de paso total 2/I se expresa como una fracción del paso polar:

Es decir, β= Π/2k, la expresión se transforma en:

Si se comparan las expresiones anteriores con la ultima se ve que la amplitud de cada armónico se ha reducido en una cantidad igual a cos(hβ), que es siempre menor que la unidad.

Se define el factor de paso del armónico fundamental kp1, o del armónico de orden h, kph, como el cociente entre la amplitud del armónico considerado producido por una bobina de paso acortado y el que produciría una doble bobina de paso diametral que tuviera el mismo número de espiras y estuviese recorrida por la misma intensidad. En forma matemática:

De las Expresiones 1 se deduce que, además de los armónicos pares, cualquier armónico h =2n + 1 se puede eliminar de la curva de fuerza magnetomotriz sin más que acortar el paso de la bobina en una fracción k = h del paso polar, puesto que en este caso el factor de paso se anula. Esto es especialmente interesante para eliminar los armónicos de orden más bajo que son los que, según 2, tienen amplitudes relativas mayores.

En la Tabla a continuación se muestran los factores de paso de los diferentes armónicos para varios acortamientos de paso. Obsérvese que este acortamiento de paso apenas afecta a la amplitud del fundamental, que es la que interesa conservar. Los valores negativos significan que el armónico en cuestión está en oposición de fase respecto del armónico del mismo orden en el desarrollo en serie de la Ecuación 2.

Tabla 1. Valores del factor de paso para diferentes armónicos en función del acortamiento.

La Figura 1 sirve para explicarlo. Si consideramos los fasores espaciales de f.m.m. correspondientes a cada bobina, vemos que están desfasados un ángulo igual a 2β , es decir, una fracción relativamente pequeña del semiperíodo π. En lo que concierne al armónico fundamental, el módulo de su suma vectorial es, pues, casi igual a la suma de los modulos; de cada fasor espacial. Sin embargo, los fasores espaciales del armónico de orden h están es asados un ángulo de 2βh grados, de modo que el módulo de su suma es mucho menor que la suma de sus módulos, pudiendo llegar

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