Inestabilidad Plástica

Inestabilidad plástica

Bajo ciertas condiciones que analizaremos más adelante, un material que ha alcanzado la condición plástica puede inestabilizarse y conducir rápidamente a un colapso plástico. Un ejemplo conocido de este fenómeno es la estricción que precede a la rotura en el ensayo de tracción de un material dúctil que se ilustra en la Fig. 1.2.

La inestabilidad plástica puede ser responsable en otros casos de la propagación rápida de una fisura, dando así origen a un fenómeno de fractura dúctil rápida. Hoy se sabe que muchas fallas catastróficas que en el pasado fueron atribuidas a fracturas frágiles, tuvieron su origen como inestabilidades dúctiles. El incremento logrado en las últimas décadas en la resistencia y tenacidad de los materiales, hace que el fenómeno de falla por inestabilidad dúctil sea objeto de especial atención por parte de ingenieros e investigadores.

Condición plástica:

Es un fenómeno asociado con las estructuras que tienen limitada su rigidez y están sujetas a compresión, flexión, torsión, combinación de tales cargas. La inestabilidad elástica es una condición en la cual la forma de la estructura es alterada como resultado de rigidez insuficiente.

Esta diapositiva muestra un caso común de inestabilidad elástica representado por el pandeo de una columna de sección “U” en la que se ve la deformación experimentada por las alas de la misma como consecuencia del esfuerzo de compresión aplicado que ha superado la carga crítica.

Estricción

Fenómeno que se produce en la probeta tras alcanzar el límite de carga. Representa el estrechamiento de la probeta (formación de un istmo, o garganta), que conduce a la rotura del material al no poder soportar las tensiones generadas.

Si se tiene un material incompresible:

A l = A0 l 0 Siendo A la sección de la probeta y l su longitud.

Luego

A = A0 l 0 / l

La carga en la probeta se puede expresar como

P = σ A

σ = P / A0 * l / l0 = σ0 (1 + e) Siendo e la deformación ingenieril.

La carga será máxima cuando dP = 0.

Y, considerando la condición de incompresibilidad

dP = 0 = σ dA + A d σ = 0

dA = A0 l0 (- 1 / l2) dl = - (A / l) dl

Con lo que

dσ / σ = dl / l

E integrando

ln (σ / σ0) = ln (l /l0) = ln ( 1 + e)

El punto de inestabilidad a máxima carga vendrá determinado por la tangente a la curva de deformación ingenieril. dσ / de = σ / (1 + e) = σ 0 / 1

...