Iniciando una sesión de trabajo en MATLAB

Iniciando una sesión de trabajo en MATLAB

Inicie MATLAB haciendo doble clic en el icono que se encuentra en el escritorio. Enseguida deberá aparecer una pantalla dividida en 3 ventanas (figura 1). La ventana en la cual debe realizar su trabajo es la que tiene el título de COMMAND WINDOW. Por el momento, se puede ignorar a las otras dos ventanas. En la ventana de COMMAND WINDOW se visualiza el símbolo >> al inicio de la línea. A esto se le llama prompt. Todos los comandos se deberán escribir inmediatamente después del prompt y dando enter al final.

Figura 1 Espacio de trabajo de MATLAB

Se debe elegir un directorio de trabajo, por defecto, MATLAB utiliza el directorio work que se encuentra en la trayectoria c:\MATLAB6p5\work. Si se desea trabajar en un directorio distinto, se debe tener cuidado de indicar la ruta a MATLAB. Por ejemplo, si se desea trabajar en disco flexible, entonces se tendrá que escribir:

>> a:

o si se desea trabajar en un directorio c:\work

>> cd c:\work

Para la versión 6.5, se puede cambiar de directorio de trabajo haciendo clic sobre la lista que se encuentra en la barra de herramientas y que tiene por nombre Current directory (figura 2).

Figura 2 Cambiando de directorio de trabajo

Figura 3 Eligiendo un directorio de trabajo

Si se hace clic en el icono aparece la pantalla que se muestra en la figura 3, y en ella se puede navegar y seleccionar el directorio de trabajo deseado. Aún cuando la versión 6.5 acepta nombres de directorios largos, es conveniente respetar la convención de nombrar los directorios con hasta 11 caracteres y evitar los espacios; como por ejemplo Mis documentos que su nombre MS Dos es Misdoc~1; y este detalle es muchas veces causa de error.

Ajuste de curvas, gráficos logarítmicos y gráficos semilogarítmicos

Suponga que mide la altura h del crecimiento de un cultivo. La altura (medida en cm) es una función del tiempo (en días). Suponga que se mide la altura una vez al día y se obtienen los siguientes datos:

t (días) 1 2 3 4 5

h (cm) 5.2 6.6 7.3 8.6 10.7

Para graficar estos datos en MATLAB, debemos representarlos como arreglos unidimensionales; a los cuales también se les llama vectores. Escriba los siguientes comandos:

>> t=[1 2 3 4 5]

>> h=[5.2 6.6 7.3 8.6 10.7]

No omita el espacio que sigue a cada dato (pruebe escribir una , entre dato y dato; ¿cuál es la diferencia?). Para graficar, empleamos el comando plot de la siguiente manera:

>> plot(t,h,’ro’)

El argumento ’ro’ del comando plot MATLAB dibuja un circulo rojo en cada dato. Esto es opcional, puesto que si se omite, MATLAB une los puntos mediante segmentos de línea recta. Haga la prueba.

Si ahora usted escribe:

>> plot(t,h,’k+’)

Para cambiar los límites de los ejes, de forma que se muestren claramente todos los puntos, podemos forzar a MATLAB a tomar los intervalos [0,6] en x y de [0,15] en y. Para ello escribimos:

>> axis([0 6 0 15])

Al inspeccionar la gráfica construida, ¿le parece que h(t) es una función lineal? Aún cuando no parece exactamente una línea recta, parece que hay una relación lineal del crecimiento con respecto al tiempo.

¿Cómo poder conocer la función lineal que mejor se ajuste a los puntos? MATLAB posee un comando que permite ajustar los puntos a una línea recta. Escriba:

>> polyfit(t,h,1)

Como resultado, MATLAB regresa un par de números. El primero de ellos representa la pendiente de la línea recta (m) y el segundo la intercepción con el eje y (b).

Por lo tanto, el modelo corresponde a la forma y = ax + b. Para graficar esta línea en la misma gráfica que contiene los puntos, escriba la siguiente secuencia de comandos:

>> hold on

>> x=0:0.5:6

>> y =a*x+b

>> plot(x,y)

Recuerde sustituir los valores numéricos de a y b por los que MATLAB ha calculado previamente al momento de escribir los comandos, si no lo hace, MATLAB marcará error puesto que las matrices a y b no están definidas. Alternativamente, puede definirlos al momento de hacer el ajuste si escribe lo siguiente:

>> [a,b]=polyfit(t,h,1)

Al igual que en los ejercicios anteriores, coloque etiquetas a los ejes, y en el título incluya su nombre, grupo y fecha e imprima su gráfica.

Ahora suponga que registra el crecimiento, L en cm, de cierto roedor y que a su vez registra su masa, m en g. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos:

t (semanas) 1 2 3 4 5

L (cm) 1.0 1.6 3.0 6.2 12.8

m (g) 0.1 0.3 2.1 19.0 168.7

Defina los vectores L y m:

>> L=[1.0 1.6 3.0 6.2 12.8]

>> m=[0.1 0.3 2.1 19.0 168.7]

grafique L como función de t:

>> hold off

>> figure

>> plot (t,L,’ro’)

Observe su gráfica, ¿parece que los puntos se ajustan a una línea recta? Para poder ajustarlos a una recta, hagamos lo siguiente; grafiquemos los puntos con una escala semilogarítmica. Para ello, ejecute la siguiente sentencia:

>> semilogy(t,L,’ro’)

Ahora los datos deberán de observarse sobre una línea recta. Note que la escala horizontal (el eje de tiempo) es lineal y la escala vertical (el eje de crecimiento) es logarítmico. A este tipo de gráfica se le denomina semilogarítmica.

Empleando polyfit podemos encontrar la función que se ajusta a la línea que se muestra en la gráfica. Debemos recordar que L tiene una relación logarítmica (log10) con t. Entonces, se debe emplear el comando de la siguiente forma:

>> polyfit (t,log10(L),1)

Nuevamente MATLAB da como resultado un par de números. ¿Cómo interpretar estos resultados? De la siguiente manera:

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