Leccion Evaluativa 1 Automatas

1. Las definiciones:

A. “Son aquellos números diferentes de cero, en una cifra o guarismo, leyendo de izquierda a derecha; empiezan con el primer dígito diferente de cero y terminan con el tamaño que permitan las celdas que guardan la mantisa”

B. “Se debe a la interrupción de un proceso matemático antes de su terminación. Sucede cuando se toman sólo algunos términos de una serie infinita o cuando se toma sólo un número finito de intervalos. Un caso adicional de error de truncamiento ocurre cuando una calculadora poco sofisticada sólo toma en cuenta los dígitos que caben en la pantalla y no analiza el primer dígito perdido.”

Son definiciones de:

1. Error de Redondeo

2. Error de Truncamiento

3. Dígitos Significativos

4. Error relativo

La respuesta correcta es

Su respuesta :

Los items 2 y 3

Correcto.

Felicitaciones has interiorizado bien los conceptos

Conceptos basicos

Definicion Basicas

Dígitos Significativos:

Son aquellos números diferentes de cero, en una cifra o guarismo, leyendo de izquierda a derecha; empiezan con el primer dígito diferente de cero y terminan con el tamaño que permitan las celdas que guardan la mantisa.

Exactitud:

Se refiere a la cercanía de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa.

Precisión:

Se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad, a esto se refiere cuando se habla de doble precisión, dependiendo de la máquina que estemos utilizando.

Errores Inherentes o Heredados:

Son errores en los valores numéricos con que se va a operar, pueden deberse a dos causas: sistemáticos o accidentales.

Errores Sistemáticos:

Debidos a la imprecisión de los aparatos de medición.

Errores Accidentales:

Debidos a la apreciación del observador y otras causas.

Errores de Truncamiento:

Se debe a la interrupción de un proceso matemático antes de su terminación. Sucede cuando se toman sólo algunos términos de una serie infinita o cuando se toma sólo un número finito de intervalos. Un caso adicional de error de truncamiento ocurre cuando una calculadora poco sofisticada sólo toma en cuenta los dígitos que caben en la pantalla y no analiza el primer dígito perdido.

Error de Redondeo:

Se ocasiona debido a las limitaciones propias de la máquina para representar cantidades que requieren un gran número de dígitos.

Dependiendo de cómo se redondea puede ser de dos formas.

Error de Redondeo Inferior:

Se desprecian los dígitos que no pueden conservarse dentro de la localización de memoria correspondiente (pensando de una manera estricta, este caso puede considerarse como un error de truncamiento).

Error de Redondeo Superior:

Este caso tiene dos alternativas, según el signo del número en particular.

a) Para números positivos, el último que puede conservarse en la localización de memoria se incrementa en una unidad si el primer dígito despreciado es > 5.

b) Para números negativos, el último dígito que puede conservarse en la localización de memoria se reduce en una unidad si el primer dígito despreciado es < 5.

En la siguiente pregunta encontrará un texto que debera emparejarla con su respectiva respuesta correcta.

Su respuesta :

Se refiere a la cercanía de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa = Exactitud

Son errores en los valores numéricos con que se va a operar, pueden deberse a dos causas: sistemáticos o accidentales = Errores Inherentes o Heredados

Errores debidos a la apreciación del observador y otras causas = Errores Accidentales

Errores debidos a la imprecisión de los aparatos de medición. = Errores Sistemáticos

Error Absoluto y Error Relativo

Error absoluto, error relativo y cifras significativas.

Sea p el valor exacto de una cantidad y sea p* su valor aproximado. Se define error absoluto como:

El error absoluto mide la diferencia entre el valor exacto de una cantidad y su valor aproximado. De esta manera se puede afirmar que alguien ha medido la longitud de un campo de futbol o la longitud de un bolígrafo con un error de un centímetro. Sin embargo, dicho error no tiene la misma importancia en ambos casos. Para cuantificar la importancia del error respecto del valor exacto de una cierta cantidad p se introduce el concepto de error relativo, que se define como:

Se puede notar que el error relativo no está definido para p=0. La ecuación anterior muestra que el error relativo es una cantidad adimensional, que habitualmente se expresa en porcentaje (%).

Lo importante a resaltar es que generalmente no se conoce el valor exacto de la cantidad p. En consecuencia, tampoco se puede conocer ni el error absoluto ni el error relativo cometido, por tanto hay que conformarse con el cálculo de una cota del error.

Ya conocido la definición cuantitativa del error relativo, se puede plantear cual es la cota de error de redondeo cometido al almacenar un número. Como se es conocido, los números reales se almacenan en coma flotante. Por ejemplo, los números ±23,487 se guardan como ±0,23487x102.

El ultimo numero escrito simbólicamente se puede representar por

±mx10b

Donde 0 < m < 1y representa la mantisa y b es un numero entero que indica el exponente. Por ejemplo si tenemos un número t de digitas destinados a la representación de la mantisa (se supone que t no incluye la posición del signo). Por consiguiente, si una persona realiza unos cálculos trabajando en base diez, coma flotante y utilizando cinco dígitos para la mantisa (t=5), puede representar los siguientes números: 0,23754x102, 0,10000x105, 0,19875x10-3, etc.

El numero 0,3352x103 tiene como mantisa a:

Su respuesta :

0,3352

Correcto.

La mantisa es el numero 0,3352

El error absoluto entre p=0,253 y p*=0,532 es

Su respuesta

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