Metodos Numericos

OBJETIVO: Que el alumno utilice la herramienta SOLVER para la resolución de raíces aproximadas de funciones algebraicas y trascendentales en el Excel.

EQUIPO Y MATERIAL: Computadora y Hoja electrónica Excel

FUNDAMENTO TEÓRICO DEL MÉTODO DE SOLUCIÓN:

Es posible resolver en Excel raíces de funciones algebraicas y trascendentales de una forma rápida y fácil, como se mostrará a continuación.

Para resolver las funciones se utilizará la herramienta Solver de Excel.

Supóngase que se tiene una función f(x), una factor de error y un valor inicial de la raíz, por ejemplo:

xi= 1

f(x)= exp(-x)-ln(x)

factor de error= 0.00000001

Se desea encontrar un valor de X que hace a la función f(x) igual a cero. Esto se puede lograr forzando la función f(x) a cero. El objetivo es encontrar el valor de X que hace a la ecuación f(x) igual a cero. La estrategia general usada con Solver es definir una función objetivo que consista en la función f(x) y luego determinar el valor de X que causa que la función objetivo sea igual a cero.

DESARROLLO DE LA PRACTICA:

1) Procedimiento de encendido de la computadora y carga del sistema operativo.

• Encienda el CPU y monitor

• Aparece la pantalla inicial de Windows, haga clic en el botón Inicio, para abrir el menú Inicio, coloque el puntero en la opción Programas, aparece el menú de Programas, coloque el puntero en la opción Microsoft Excel y haga clic.

2) Aparece el programa Excel

3) Resuelva las funciones siguientes, de acuerdo a los datos que se detallan a continuación:

xi= 1

f(x)= exp(-x)-ln(x)

factor de error= 0.00000001

xi= 0.5

f(x)= 3x^3-seno(2x^5-10)

factor de error= 0.00001

xi= 0

f(x)= x^9-6x^4-8x^3-6x-4

factor de error= 0.000001

Pasos a realizar en Excel:

1. Crear en Excel una hoja de la forma siguiente:

2. La hoja se verá así:

3. Se explicará el procedimiento para la solución de la primer función. Estando posicionados en la celda B5 , hacer clic en la ficha Datos, Análisis, hacer clic en Solver. Aparecerá la siguiente ventana emergente:

Haz clic en el botón Estimar y en Valores de: y los parámetros deben quedar como se muestra a continuación:

4. Haz clic en el botón Opciones, para determinar el valor de la precisión (factor de error):

Escribe el valor de la precisión deseada y haz clic en Aceptar.

5. Hacer clic en el botón Resolver y aparecerá lo siguiente:

...