Metodos Numericos

ACT 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

METODOS NUMERICOS

PRESENTADO POR:

PEDRO FERNANDO LEGUIZAMO OLARTE

CODIGO: 4055611

INGENIERIA DE SISTEMAS

CEAD JAG BOGOTA

CURSO: 100401_1

PRESENTADO A:

TUTOR: JOSE ADEL BARRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

JAG BOGOTA

2014

INTRODUCCION

Por medio del presente trabajo pretendo aplicar las matemáticas del curso teniendo en cuenta la temática correspondiente a la unidad 1 del curso métodos numéricos con el fin de entender a fondo la aplicación de los métodos propuestos para la solución de problemas.

Al momento de aplicar las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta y cuya solución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico. Los métodos numéricos constituyen procedimientos alternativos provechosos para resolver problemas matemáticos para los cuales se dificulta la utilización de métodos analíticos tradicionales y, ocasionalmente, son la única opción posible de solución

OBJETIVOS

Estudiar y comprender muy bien los conceptos de cada capítulo de la unidad 1

Evaluar e implementar los procesos de aplicación de los diversos casos de errores y raíces de ecuaciones.

Desarrollar competencias comunicativas con los compañeros de grupo al realizar un procedimiento matemático.

Desarrollar la competencia argumentativa al exponer la resolución de un problema utilizando los conceptos del módulo.

CONTENIDO

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Primera Parte: La construcción de un mapa conceptual por capítulo de la Unidad “Introducción a los Métodos Numéricos y Raíces de ecuaciones” con base a la lectura y análisis los estudiantes del curso realicen del contenido de la Unidad 1

Mapa conceptual curso METODOS NUMERICOS

Mapa conceptual capítulo 1 CONCEPTOS BASICOS:

Mapa conceptual capítulo 2 RAICES DE ECUACION

Segunda Parte: Se resolverán una lista de 4 (CUATRO) ejercicios enfocados a poner en práctica los procesos desarrollados en la Unidad.

Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y ii) el error absoluto:

a) Al someter un metal a altas temperaturas, este sufre una dilatación longitudinal. Si se realizan varias mediciones de sus longitud determinar tanto el error absoluto como relativo si p = 0.247cm p* = 0.284cm

p=0.247cm

p*=0.284cm

i). Error absoluto:

E=|p-p*|=|0.247cm-0.284cm|=0.037cm

ii). Error relativo

E_r=(p-p*)/p (100%)=(0.247-0.284)/(0.247) (100%)=(0.037cm)/(0.247cm) (100%)=14.98%

Determine las raíces reales de f(x)=0.7x^2+0.5x

Usando la formula cuadrática

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

f(x)=0.7x^2+0.5x=0

7x^2+5x=0

x=(-5±√(5^2-4x7x0))/2x7=(-5±√25)/14=(-5±5)/14

x_1=0

x_2=-5/7

Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=-1 y x= -1/2. Además grafique la Función dada entre los valores iniciales.

f(x)=0.7x^2+0.5x

Para x=-1

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