Momento de fuerza, momento de par y resultante de un sistema de fuerzas

Fundamentos de Sistemas Mecánicos

Tema 1: Momento de fuerza, momento de par y resultante de un sistema de fuerzas

“El momento de una fuerza con respecto a un punto o eje proporciona una medida de la tendencia de la fuerza a ocasionar que un cuerpo gire alrededor del punto o eje”.

[pic 1]

Momento de fuerza

La fuerza F está presionando a la barra azul en un extremo. Suponiendo que la barra azul está sujeta al objeto marrón ubicado a lo largo del eje z, el momento M que se originará, expresado como un escalar, será igual a:   MP=Fr

MP = Momento con respecto al punto P.
F= Fuerza aplicada a la barra azul.
r = Brazo de palanca (distancia que hay del punto P a la línea de acción de la fuerza F).

El momento puede expresarse también de modo vectorial como el producto cruz del brazo de palanca y la fuerza aplicada:                        [pic 2]

Donde r y F son los vectores y el producto cruz de estos dos vectores generará como resultado un tercer vector perpendicular y que indicará el eje en torno al cual está girando el objeto.

[pic 3]                           [pic 4]

[pic 5]

Momento de par

Un par son “dos fuerzas paralelas que tienen la misma magnitud, con direcciones opuestas, y están separadas por una distancia perpendicular d”.

F1 = F2, las cuales están separada una distancia d, ocasionando un par. Si este par hiciera girar un cuerpo, generando un movimiento, se ocasionaría un momento de par.

Un ejemplo de momento de par lo encontramos al aplicar la misma fuerza, pero en sentidos contrarios, sobre una llave de cruz, y generar el momento necesario para aflojar las tuercas y poder cambiar la llanta.

Para calcular el valor del momento de par se puede hacer la suma de los momentos que generan las fuerzas F y –F con respecto a un punto (punto O), tomando como brazos de palanca ra y rb, de modo que:[pic 6]

[pic 7]

No obstante, es equivalente y más fácil el calcular la suma de los momentos con respecto a uno de los dos puntos, de modo que si se calculan los momentos con respecto al punto a:

[pic 8]

Resultante de un sistema de fuerzas

Si un cuerpo rígido está sometido a un sistema de fuerzas y a momentos de par, puede ser simplificado a una sola fuerza resultante: [pic 9], en un punto, así como un momento de par resultante: [pic 10].

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