Optimización De Sistema

OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS Y FUNCIONES

OPTIMIZACIÓN (PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA):

Sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado, la que logra mayores ganancias, mayor producción o felicidad o la que logra el menor costo, el menor desperdicio o malestar. Con la optimización se busca:

üMaximización de las ganancias.

üMinimización de los costos.

üUtilizar de manera más eficiente los recursos (dinero, tiempo, maquinaría, personal, existencia de material, etc.).

Los problemas de optimización se clasifican en:

üLineales (programación lineal).

üNo lineales (programación no lineal).

MODELO: Son representaciones simplificadas e idealizadas de la realidad.

MODELO MATEMÁTICO: Es una ecuación, desigualdad o sistema de ecuaciones o desigualdades, que representa determinados aspectos del sistema físico representado en el modelo. Los modelos de este tipo se utilizan en gran medida en las ciencias físicas, en el campo de la ingeniería, los negocios y la economía.

FUNCIÓN OBJETIVO: Es describir el comportamiento de la medida de efectividad (medida de rendimiento del sistema), que generalmente son los costos o las utilidades en la empresa privada, y en los entes gubernamentales se define en términos de un índice costo/beneficio.

MODELO DE OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA: Consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones.

El objetivo de la optimización es encontrar la mejor solución de modelos de decisiones difíciles, frente a las múltiples soluciones.

OBJETIVOS: Con el fin de evaluar los datos, la mayoría de los modelos de decisión contiene como variables de decisión, lo que llamamos objetivos.

X1 + X2 + X3, …., Xn } Variables de decisión

MODELOS CUANTITATIVOS DE DECISIONES DE LA ADMINISTRACIÓN

üProgramación lineal. (Mayor uso)

üRedes (PERT/CPM). (Mayor uso)

üInventarios, producción y programación. (Mayor uso)

üPronósticos y simulación. (Mayor uso)

üProgramación entera.

üProgramación dinámica.

üProgramación estocástica.

üProgramación no lineal.

üTeoría de juegos.

üControl óptimo.

üLíneas de espera.

üEcuaciones diferenciales.

CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO:

Podemos dividir el proceso de construcción de un modelo cuantitativo de decisión en tres (3) etapas:

üSe estudia el ambiente.

üSe fórmula una representación selectiva de la realidad.

üSe formula una representación simbólica (expresiones matemáticas) del modelo.

Cuando se formula un problema de toma de decisiones, se deben verificar las siguientes condiciones:üLa función objetivo debe ser lineal. Vale decir que se debe verificar que todas las variables estén elevadas a la primera potencia y que sean sumadas

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