PUNTO Y APERTHE

un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si

te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

SOLUCION

"Si yo te tomara un saco": X-1

"mi carga": Y+1

"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)

"Y si te doy un saco": Y-1

"tu carga": X+1

"se igualará a la mía": Y-1 = X+1

Hemos planteado el problema mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Y+1 = 2(X-1)

Y-1 = X+1

De donde:

2X-Y = 3

Y-X = 2

Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7

El padre tiene 20 años más que su hijo, si llama x a la edad del hijo, e y a la edad del padre, te están diciendo que la edad del padre es

y= x + 20

Cuando pasen 12 años el padre tendrá ( y+12) el doble de edad que su hijo, es decir cuando el hijo tenga: x + 12; el padre tendrá el doble que esa edad, es decir; y + 12 = 2(x+12).

Cuantos años tienen cada uno actualmente. Solo nos falta juntar los datos :

y= x + 20

y + 12 = 2(x+12).

Dos ecuaciones, dos incognitas. Solo nos queda resolver el sistema; como tenemos y perfectamente despejada en la 1ª ecuación, sustituimos en la 2ª y obtenemos:

x+32 = 2x+24

8 = x EDAD DEL HIJO

Luego la edad del padre; y = 28

12)las edades de un matrimonio suman 62 años. si se casaron hace 10 años y la edad de la novia era 3/4 de la edad del novio

? que edad tienen ahora?

Parecido al de arriba; “x” edad del marido, “y” edad de la mujer.

Te dicen que; x+y = 62

Hace 10 años; (x-10); e (y-10) edades de los novios, y nos dicen que:

(3/4) (x-10) = y – 10

3x – 30 = 4y – 40

3x = 4y – 10

Juntamos esta ecuación con la primera:

x+y = 62

3x = 4y – 10 => x = (4y

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Suscríbase

– 10 )/3

Sustituimos en la 1ª

(4y – 10 )/3 + y = 62

(4y – 10 ) + 3y = 186

7y = 196 => y = 28 => x = 34

13)la edad de pedro excede a la de su amigo santiago en 4 años y a la de su amigo juan en 2 año. Hace 6 años la razon

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