Practica Dinamica

Reporte

Simulacion de sistemas simples.

Ana Maria Montoya Frausto

Dinamica de sistemas

Objetivo:

Realizar la simulacion de sistemas simples en estos ejemplos simularemos un circuito RC y un circuito RLC en Matlab-Simulink.

Introduccion:

Circuito RC

Sabemos que:

V= Vr + Vc

Vr= iR

Vc = 1/Cʃ i(t)dt

i= C d/dt Vc

V= iR+ Vc

V= RC d/dt Vc + Vc

d/dt Vc= 1/RC [V-Vc]

Circuito RLC

Sabemos que:

V= Vr + Vc + VL

Vr= iR

Vc= 1/C ʃ i(t)dt

VL= L di/dt = L Cdi²/dt² Vc

V= iR + Vc + VL

V= Rc d/dt Vc + VL

V= RC d/dt Vc + Vc + LC d²/dt² Vc

d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc]

Metodologia:

CIRCUITO RC:

Abrimos Matlab y nos vamos directo a simulink

ahi haremos el circuito en base a nuestra formula resultante

que en el caso del circuito RC es:

d/dt Vc = 1/ RC [V-Vc]

Empezamos representando el Vc con un escalon en simulink “step” y siguiendo la formula representalos el 1/RC con una ganancia y dando los valores a R de 1000 y a C de 0.001 ahora con un integrador hacemos el voltaje de salida conectandolo a el V con una linea hacia el menos y con una grafica nos mostrara el resultado y este lo podemos ver en “scope” en simulink.

CIRCUITO RLC:

Abrimos Matlab y nos vamos directo a simulink

ahi haremos el circuito en base a nuestra formula resultante

que en el caso del circuito RLC es:

d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc]

Empezamos representando el Vc con un escalon en simulink “step” y siguiendo la formula representalos el 1/LC con una ganancia y dando los valores a L de 10, R de 10 y a C de 0.01 ahora con dos integradores hacemos el voltaje de salida conectandolo a el V con una linea hacia el menos de igual manera el primer integrador que seria RC d/dt Vc y con una grafica nos mostrara el resultado y este lo podemos ver en “scope” en simulink.

Desarrollo:

CIRCUITO RC

Aqui los paramentros de la ganancia

aqui nuestro circuito representado mediante la formula d/dt Vc = 1/ RC [V-Vc] en simulink

CIRCUITO RLC

aqui nuestro circuito representado mediante la formula d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc] en simulink

Resultados:

y nuestra grafica de RC resultante es la siguiente:

y nuestra grafica de RLC resultante es la siguiente:

Variando R, L y C

Conclusiones:

RC: Para el circuito RC mientras

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