Practica Dinamica

Reporte

Simulacion de sistemas simples.

Ana Maria Montoya Frausto

Dinamica de sistemas

Objetivo:

Realizar la simulacion de sistemas simples en estos ejemplos simularemos un circuito RC y un circuito RLC en Matlab-Simulink.

Introduccion:

Circuito RC

Sabemos que:

V= Vr + Vc

Vr= iR

Vc = 1/Cʃ i(t)dt

i= C d/dt Vc

V= iR+ Vc

V= RC d/dt Vc + Vc

d/dt Vc= 1/RC [V-Vc]

Circuito RLC

Sabemos que:

V= Vr + Vc + VL

Vr= iR

Vc= 1/C ʃ i(t)dt

VL= L di/dt = L Cdi²/dt² Vc

V= iR + Vc + VL

V= Rc d/dt Vc + VL

V= RC d/dt Vc + Vc + LC d²/dt² Vc

d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc]

Metodologia:

CIRCUITO RC:

Abrimos Matlab y nos vamos directo a simulink

ahi haremos el circuito en base a nuestra formula resultante

que en el caso del circuito RC es:

d/dt Vc = 1/ RC [V-Vc]

Empezamos representando el Vc con un escalon en simulink “step” y siguiendo la formula representalos el 1/RC con una ganancia y dando los valores a R de 1000 y a C de 0.001 ahora con un integrador hacemos el voltaje de salida conectandolo a el V con una linea hacia el menos y con una grafica nos mostrara el resultado y este lo podemos ver en “scope” en simulink.

CIRCUITO RLC:

Abrimos Matlab y nos vamos directo a simulink

ahi haremos el circuito en base a nuestra formula resultante

que en el caso del circuito RLC es:

d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc]

Empezamos representando el Vc con un escalon en simulink “step” y siguiendo la formula representalos el 1/LC con una ganancia y dando los valores a L de 10, R de 10 y a C de 0.01 ahora con dos integradores hacemos el voltaje de salida conectandolo a el V con una linea hacia el menos de igual manera el primer integrador que seria RC d/dt Vc y con una grafica nos mostrara el resultado y este lo podemos ver en “scope” en simulink.

Desarrollo:

CIRCUITO RC

Aqui los paramentros de la ganancia

aqui nuestro circuito representado mediante la formula d/dt Vc = 1/ RC [V-Vc] en simulink

CIRCUITO RLC

aqui nuestro circuito representado mediante la formula d²/dt² Vc = 1/LC [ V- R Cd/dt Vc -Vc] en simulink

Resultados:

y nuestra grafica de RC resultante es la siguiente:

y nuestra grafica de RLC resultante es la siguiente:

Variando R, L y C

Conclusiones:

RC: Para el circuito RC mientras mas alto sea el capacitor mayor tiempo tardara en descargarse y si la resistencia es mas grande mayor tiempo tardara en cargarse el capacitor.

RLC: En el circuito RLC la grafica oscila por la inductancia mientas mas grande sea la resistencia la oscilacion sera mayor al igual el capacitor mientras mas chica sea el capacitor mayor sera la oscilacion.

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