Produccion Lineal En El Transporte

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL TRANSPORTE

El problema del transporte en general se especifica mediante la siguiente información:

1. Un conjunto de m puntos de oferta desde los cuales se envían utilidades o bienes.

2. Una lista de capacidades de suministro máximo de cada sitio de oferta si para i= 1, 2,. . ., m.

3. Un conjunto de n puntos de demanda hacia los cuales se envía una utilidad o bien. Una lista de demandas de utilidades o bienes dj de cada punto de demanda j las cuales deben satisfacerse mínimamente.

4. Una matriz de valores que indica el costo fijo en el que se incurre al enviar una unidad producida en el punto de oferta i y enviada al punto de demanda j, cij .

Los métodos utilizados para originar una solución básica inicial son los siguientes:

Cuando la suma total de las demandas es igual a la suma total de las capacidades de suministros se dice que es un problema de transporte balanceado.

Existen técnicas específicas para generar una solución básica factible en el caso balanceado y por ello es que se balancea artificialmente el problema:

• Cuando la oferta excede la demanda se introduce un punto de demanda ficticio (dummy demand point).

• Cuando la demanda excede la oferta no hay solución básica factible. En este caso se introducen castigos por no cumplir ciertas demandas y la función objetivo incluye tales castigos.

Entre las técnicas para encontrar una SBF en el caso Balanceado están:

o El método de la Esquina Noroeste

o El método de Vogel

o El método de Mínimo Costo

PROPIEDADES DEL PROBLEMA DEL TRANSPORTE

La primera propiedad de interés del problema del transporte es la propiedad de soluciones enteras, que se enuncia:

En aquellos problemas en que sean enteros, las variables de decisión tienen valores enteros para cualquier solución básica incluida la solución óptima.

Si las condiciones de una situación que puede modelizarse mediante problema de transporte exigen que las variables de decisión sean enteras y los recursos en los orígenes y las demandas en los destinos son valores enteros, no necesitamos añadir al modelo la condición de que las variables sean enteras, puesto que la solución óptima será con toda seguridad.

Otra propiedad importante es la relativa a la existencia de solución. Las condiciones en que podemos estar seguros de que el problema tendrá solución se enuncian en la propiedad de soluciones factibles:

La condición de problema del transporte equilibrado puede enunciarse en términos de los parámetros del problema del siguiente modo:

Una condición para que el problema pueda resolverse mediante el procedimiento del transporte es que dicho problema debe estar equilibrado. Podemos modificar un problema de transporte cualquiera para que este equilibrado añadiendo orígenes y destinos ficticios.

LA TABLA DEL TRANSPORTE

Para un problema de transporte equilibrado, todas las restricciones son de igualdad; podemos escribir una solución básica cualquiera del problema utilizando la tabla del transporte.Se trata de una tabla mxn, en la que los orígenes son representados por las filas y los destinos por las columnas, a la que se le añade una columna y una fila adicionales donde se escriben las ofertas.

TÉCNICA DEL MODO DE TRANSPORTE

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO:

Procedimiento:

El método de costo mínimo trata de localizar una mejor solución inicial del modelo de transporte, utilizando las rutas baratas.

Se asigna la mayor cantidad posible de las ofertas o las demandas al menor costo unitario Cij de toda la tabla (Los empates se rompen arbitrariamente), se ajusta la oferta y la demanda de la fila y columna, se tacha la fila o columna satisfecha; se repite el proceso asignando la cantidad más grande posible a la variable con el costo unitario no tachado más pequeño.

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