Programa académico: Ingeniería Eléctrica y Electrónica

[pic 1]Universidad Juárez Autónoma de Tabasco[pic 2]

División Académica de Ingeniería y Arquitectura 

Tarea de la primera evaluación parcial

Alumna: Marijose Sánchez Carrillo

Matrícula: 201D24001

Profesor: Eddy Rabanales Márquez

Asignatura: Software para simulación

Grupo: C0104116 E5A

Programa académico: Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Ciclo escolar: 202201

20 de marzo del año 2022

Tabla de contenido

Modelo masa-resorte-amortiguador        3

Sistema en variables de estado        3

Código en Octave        4

Circuito simulado        5

Circuito RLC        7

Sistema en variables de estado        7

Código en Octave        8

Circuito simulado        9

Modelo Lotka-Volterra        11

Sistema en variables de estado        11

Código en Octave        12

Circuito simulado        13

Circuito RC        15

Sistema en variables de estado        15

Código en Octave        16

Circuito simulado        17

Sistema masa-resorte        18

Sistema en variables de estado        18

Código en Octave        19

Circuito simulado        20

Modelo masa-resorte-amortiguador

Sistema en variables de estado

Partiendo de la ecuación diferencial

[pic 3]

que podemos expresar como

[pic 4]

donde x  es la posición y x’  la velocidad.

Podemos despejar para obtener el valor de x’’, que es necesario para obtener x

[pic 5]

[pic 6]

Evaluando el diferencial, podemos decir que

[pic 7]

A partir de este arreglo, podemos generar la función en octave que nos entregue los valores de x, x’ y x’’.

Código en Octave

%Sistema masa-resorte-amortiguador

clear all

close all

function dxdt= ecdif(x, t)

  m=10; k=5; r=0.75; x1=x(1); x2=x(2); F= 1;

  dxdt= [x2 (F-r*x2-k*x1)/m];

endfunction

x0= [0 0];

t= linspace(0, 20, 100);

x= lsode('ecdif', x0, t);

plot (t, x); grid on;

title ('Sistema de masa-resorte-amortiguador');

xlabel ('t en seg');

ylabel ('x(t), v(t)');

legend ('Posicion x(t), dx(t)/dt');

Gráfica obtenida[pic 8]

Circuito simulado

[pic 9]

Gráfica obtenida

[pic 10]

Podemos observar que ambas gráficas son iguales. Tomando como referente la gráfica obtenida en Octave, que incluye leyendas y etiquetas, la línea roja es la velocidad x’ y la azul es la posición x. Cuando esta última alcanza su cima, la velocidad es igual a cero, y entonces la anterior empieza a descender. Podemos observar también cómo cada curva se va haciendo menor a la anterior, pues el movimiento va perdiendo fuerza.

Circuito RLC

Sistema en variables de estado

Partiendo de la ecuación diferencial

[pic 11]

que podemos expresar como

[pic 12]

donde q es la carga y q’ es la intensidad.

Podemos despejar para obtener el valor de q’’, que es necesario para obtener q

[pic 13]

[pic 14]

Evaluando el diferencial, podemos decir que

[pic 15]

A partir de este arreglo, podemos generar la función en octave que nos entregue los valores de q, q’ y q’’.

Código en Octave

%Circuito RLC

clear all

close all

  function dqdt= ec_diff(q,t)

  e=150; l=10; r=300; c=0.002;

  q1=q(1); q2=q(2);

  dqdt= [q2 (e-r*q2-(q1/c))/l];

endfunction

q0=[0,0];

t= linspace(0, 3, 300);

q= lsode('ec_diff',q0,t);

plot(t,q);

title( 'Circuito RLC');

xlabel('t en segundos');

ylabel('q(t), i(t)');

Gráfica obtenida:[pic 16]

Circuito simulado

[pic 17]

Gráfica obtenida:

[pic 18]

Ambas gráficas son muy parecidas entre sí. Por lo que podemos observar, la intensidad y la carga son inversamente proporcionales entre sí: al aumentar una, la otra disminuye. El manejo de esta ecuación diferencial fue igual que el del caso anterior. Es muy parecida (aunque no idéntica) a la ecuación diferencial del sistema masa-resorte-amortiguador.

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