Resonancia

A.- Circuito RL Serie

VR VL It R

8,56V 2,29V 0,082A 100 Ω

VT= √(VR2+VL2) = √(8,562+2,292) = 8,86V

VT= I x ZT = 0,082 x 103,82 = 8,51V

VT= VL / Sen ϕ = 2,2 / sen (14,97) = 8,86V

Tan-1= (VL/VR) = (2,29/8,56) = 14,97°

XL=VL/I = 2,29/0,082 = 27,92Ω

ZT=√(R2+VL2) = √(1002+27,922) = 103,8Ω

L=XL/Ѡ= 27,92/2π x 50 = 88,87 (mHy)

Angulo ϕ = VL/VR = 2,29/8,56 = 0,2675

VT(Pitag) VT(ley de Ohm) VT(Func. Trig) XL ZT L Angulo ϕ

8,86V 8,2V 8,86V 27,92Ω 103,8Ω 88,87 (mHy) 0,2675

De este circuito podemos concluir que el voltaje de la bobina (VL) es menor que el voltaje aplicado (VT), el cual es similar al voltaje de la resistencia (VR), cuya experiencia fue sin el núcleo de la bobina lo cual origina que el valor del Angulo de desfase (diagrama vectorial de voltaje) no sobrepase los 40°.

Con los valores medidos se pudieron calcular en la teoría los resultados de lo pedido concluyendo que la inductancia de la bobina genera una reactancia inductiva la cual provoca que haya una menor caída de tensión en la bobina.

Diagramas vectoriales

Cálculos de potencias

S = V x I = 8,86 x 0,082 = 0,7265VA

S = √(P2 + Q2) = √(0,70182 + 0,18766 2) = 0,7264 VA

S = Z x I2 = 103,8 x 0,0822 = 0,698VA

P = S x cos ϕ = 0,7265 x cos 14,97° = 0,7018W

P = √(S2 – Q2) =√(0,72652 – 0,187662) = 0,7018 W

P = R x I2 = 100 x 0,0822 = 0,6724W

Q = S x sen ϕ = 0,7265 x sen 14,97° = 0,18766VAR

Q = √(S2 – P2) = √(0,72652 - 0,70182) = 0,1878 VAR

Q = XL x I2 = 27,92 x 0,0822 = 0,1877 VAR

Triangulo de potencias

B.- Circuito RC Serie

VR VC It R

7,80V 6,31V 0,064A 100 Ω

VT= √(VR2+VC2) = √(7,802+6,312) = 10,03V

VT= I x ZT = 0,064 x 100,48 = 6,43V

VT= VC / Sen ϕ = 6,31 / sen (38,97) = 10,03V

Tan-1= (VC/VR) = (6,30/7,80) = 30,97°

XC=VC/I = 6,31/0,064 = 98,59Ω

ZT=√(R2+VC2) = √(1002+9,8592) = 100,48Ω

C=1/XC Ѡ= 1/98,59 x 2π x 50 = 32,286 (µF)

Angulo ϕ = VC/VR = 6,31/7,80 = 0,80897

VT(Pitag) VT(ley de Ohm) VT(Func. Trig) XC ZT C Angulo ϕ

10,03V 64V 10,03V 98,59Ω 100,48Ω 32,286 (µF) 0,80897

De este circuito podemos concluir que el voltaje del capacitor (VC) es menor que el voltaje aplicado (VT), y el voltaje de la resistencia (VR) en este caso disminuye más que en el circuito anterior, en la practica tuvimos que aumentar la resistencia a 100 Ω, lo cual origina que el valor del Angulo de desfase (diagrama vectorial de voltaje) no sobrepase los 40°.

Con los valores medidos se pudieron calcular en la teoría los resultados de lo pedido concluyendo que la Capacidad del condensador (C) genera una reactancia capacitiva, la cual provoca que haya una menor caída de tensión en el capacitor.

Diagramas vectoriales

Calculos de potencias

S = V x I =10,03 x 0,064 = 0,64192VA

S = √(P2 + Q2) = √(0,552 + 0,332)VA = 0,6414 VA

S = Z x I2 = 100,48 x 0,06422 = 0,4115VA

P = S x cos ϕ = 0,64192 x cos 30,97 = 0,55W

P = √(S2 – Q2) =√(0,641922 – 0,332) = 0,55W

P = R x I2 = 100 x 0,0642 = 0,40W

Q = S x sen ϕ = 0,64192 x sen 30,97 = 0,33VAR

Q = √(S2 – P2) = √(0,641922 – 0,552) = 0,33VAR

Q = Xc x I2 = 98,59 x 0,06422 = 0,40VAR

Triangulo de potencias

C.- Circuito RLC Serie (VL > VC) (XL > XC)

VR VL VC It R

8,36V 3,88V 3,37V 0,043A 200 Ω

VT= √(VR2+(VL – VC)2 )= √(8,362+(3,88 + 3,37)2 )= 8,37V

VT= I x ZT = 0,043 x 200 = 8,6V

VT= VL - VC / Sen ϕ = 3,88 – 3,37 / sen (3,49) = 8,37V

Tan-1= (VL –

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