Taller Adm De Operaciones

1. Una compañía de elementos eléctricos, fabrica tres tipos de transformadores: 40VA y 75 VA 90 VA, de los cuales se tiene la siguiente información:

Hr-maquina 2/ unidad

Utilidad Neta ($) Hr-hombre/ unidad Hr-maquina1/ unidad

Transformador

40 VA 400 1 1 1

75 VA 700 2 1/3 1.4 1

90 VA 900 2.75 2 1.5

Que se fabricaran en los recursos sobrantes de la empresa de otros productos líderes. El sobrante de la capacidad de producción se ha estimado en 1400 horas-hombre, 980 horas en la maquina 1 y 900 horas en la maquina 2.

Se pide encontrar el plan de producción adecuado en este caso.

Plan de producción: cuanto vamos a producir

Variables: fabricación de transformadores (40, 75, 90) VA

Función objetivo: 400x1 + 700x2 + 900x3

Max ganancia

Restricciones:

R1 - x1 (1) + x2(2.33) + x3(2.75) <= 1400 H.H

R2 - x1 (1) + x2(1.4) + x3(2) <= 980 H .M 1

R3 - x1 (1) + x2 (1) + x3(1.5) <= 900 H .M 2

R4 - x1, x2, x3 >= 0

Analice los siguientes casos de sensibilidad:

a. Cuál es la utilidad unitaria mínima que debe tener el transformador nuevo (t3) para que sea rentable producirlo?

R// la utilidad unitaria mínima del transformador debe ser de = (12.9032) +900 utilidad inicial porque es el precio óptimo para su producción

b. Determine el rango de la utilidad unitaria del transformador tipo 2 para el cual la solución básica actual (optima) no cambia.

R// el rango de utilidad unitaria del transformador debe estar entre 684.0000

Min y 932.000 Max

c. Determinar el rango del recurso hora – maquina 1, para el cual la base optima actual no cambia. Relacione este rango con el significado de la variable dual optima Y2 = 250

R// el rango del recurso hora – maquina 1 debe estar entre 841.2017 Min y

1.0503760 mx

En relación con el recurso hora – maquina 1 de la variable dual optima Y2 =

250, ya el rango Min del recurso Y2= 980 pasa a ser el Max

d. Si está considerando un cambio en el diseño del transformador 3, de tal forma que solo requiera 2,5 Hr-hombre/unidad ¿Es ahora rentable producirlo? ¿Por qué?

R// si sería rentable producirlo. Por qué invertiríamos 0.25 Hr –hombre/unidad

menos Que lo inicial para la producción, así estaríamos Generando a la

compañía una ganancia de $ 6864.3 más de lo que se logró en la función objetivo

al tener un requerimiento de 2.75 Hr – hombre /unidad

2. Una industria fabrica tres tipos de productos A1, A2 Y A3. El proceso de fabricación exige que pasen por tres talleres sucesivamente: T1, T2 Y T3, los cuales tiene cierta capacidad de trabajo.

Existen limitaciones en el mercado que determinan la demanda máxima de cada uno de los productos. La información disponible es la siguiente (los requerimientos están en hr/unidad):

REQUERIMIENTOS CAPACIDAD TALLER (HR/AÑO)

TALLER A1 A2 A3

T1 100 500 400 12000

T2 500 1000 800 18000

T3 600 1000 6000

DEMANDA MAXIMA ANUAL

10 8 10

BENEFICIO ($/UNIDAD)

150.000 2.000.000 240.000

Que programa de producción es el optimo?

Analice las siguientes alternativas para mejorar la producción (y por lo tanto el beneficio)

a. Incrementar la capacidad del taller T3, introduciendo una nueva máquina que añade 6000h/año de capacidad con un costo de $1.020.000 anuales.

b. Una inversión en publicidad que vale $700.000 anuales y que podría cambiar las demandas en 20, 14 y 10 respectivamente (o sea que las nuevas demandas serian 30, 22 y 20 respectivamente).

c. Una investigación que cuesta $1.200.000 año y que permitiría disminuir el tiempo requerido en el taller T3 para el producto A3, de 1000 a 500 hr/unidad.

d. Un esfuerzo técnico por reducir los costos, aumentando el beneficio unitario del producto A3 en $600.000/unidad. El costo de amortización durante la vida remanente de fabricación del producto sería de $4000.000/año.

Plan de producción: cuanto vamos a producir

Variables: fabricación de productos (A1, A2, A3)

Función objetivo: 150.000 (X1) + 2.000.000 (X2)+ 240.000(X3)

Max ganancia

Restricciones:

R1: 100(x1) + 500(x2) + 400(x3) <= 12000 H.U

R2: 500(x1) + 1000(x2) + 800(x3) <= 18000 H.U

R3: 600(x1) + 0(X2) + 1000(x3) <= 6000 H.U

R4: A1 <= 10 DEMANDA

R5: A2 <= 8 DEMANDA

R6: A3 <= 10 DEMANDA

d. R// Un esfuerzo técnico por reducir los costos, aumentando el beneficio unitario del producto A3 en $600.000/unidad. El costo de amortización durante la vida remanente de fabricación

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