Taller INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI. Facultad de Ingeniería

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. Ejemplos de modelos de PL.

Profesor: Luis Alberto Rincón A.

1. Un fabricante de impresoras tiene que decidir elnúmero de unidades modelo Pr1, Pr2 y Pr3 que debe

producir en una de sus plantas. La investigación demercado indica que en cada mes se pueden vender hasta

300 unidades de Pr1 y 100 unidades de Pr2, mientras que las ventas en conjunto de Pr1 y Pr2 nunca

superan las de Pr3. Dispone hasta 6000 horasxhombre/mes. La producción de una impresora Pr1 requiere de

10 horasxhombre, una Pr2 de 20 horasxhombre y una Pr3 de 15 horasxhombre. Cada unidad Pr1 vendida

produce una ganancia de 40 dólares, cada unidad Pr2produce una ganancia de 60 dólares y cada unidad Pr3

produce una ganancia de 30 dólares. Un concesionario acepta comprar toda la producción si no se exceden

las condiciones del mercado. Formule y resuelva elmodelo de Programación Lineal para este problema.

2. Una industria produce 2 tipos de soldaduras: S1 y S2; las cuales generan utilidades de 400 y 500

dólares/Ton, respectivamente. Una Ton de S1 se obtiene mezclando 0.5 Ton de materia prima A, 0.3 Ton de

materia prima B y 0.2 Ton materia prima C. Una Ton de S2 la obtiene mezclando 0.4 Ton de materia primaA,

0.4 Ton de materia prima B y 0.2 Ton materia prima C. Semanalmente puede adquirir hasta 80 Ton de A, 60

Ton de B y 40 Ton de C. Presente un modelo matemático que permita planear la producción semanal.

3. Para el ejemplo anterior verifique si cada una de las siguientes alternativas es SOLUCIÓN FACTIBLE.

Producción de soldadura

Alternativa

Propuesta

Tipo S1

Ton/sem

Tipo S2

Ton/sem

1 0 0

2 40 60

3 70 80

4 90 90

5 80 90

6 90 80

4. Una Planta Química para la elaboración de una sustancia A que comercializa, necesita producir una

sustancia B. Para producir una determinada cantidadde A requiere al menos el doble de B, La capacidad

técnica de la Planta, es tal que semanalmente la diferencia entre las cantidades producidas B y A no supera

los 2000 Kg, mientras que la suma no excede los 5000 Kg. Las políticas de trabajo de la Planta exigen

producir semanalmente al menos una Ton de cada sustancia. El proceso de producir la sustancia A tieneun

costo de 1 dol/Kg y la vende a 7 dol/Kg y el costo global de la sustancia B es 4 dol/Kg. Si se asumeque toda

la producción de A es vendida. Diseñe un modelo para optimizar el beneficio de esta Planta.

5. Se deben fabricar dos tipos de cable, A y B, loscuales se venderán a 3 y 2 dol/m respectivamente, en los

cuales se emplearán 160 g/m de plástico y 40 g/m decobre para el cable del tipo A y 60 g/m de plástico y 120

g/m de cobre para el tipo B. De la experiencia en mercadeo, se sabe que la longitud de cable fabricadodel

tipo B no puede ser mayor que el doble de la del tipo A. La materia prima disponible para planear esta

producción es 480 kg de plástico y 360 kg de cobreque cuestan 1 y 3 dol/Kg respectivamente. Los costos de

producción son 0.5 dol/m para A y 0.3 dol/m para B. Diseñe un modelo para encontrar las cantidades a

producir que optimicen las utilidades.

6. Suponga que la producción de cada uno de tres tipos de componentes electrónicas para conmutadores

automáticos requiere procesamiento en dos máquinas que laboran 12 horas/día durante 6 días a la semana

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