Investigacion de Operaciones taller
Juan Jose Quiroz CuellarPráctica o problema25 de Septiembre de 2019
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- El Gerente Financiero de una empresa de Inversiones tiene $80 millones disponibles para invertir en compra de ACCIONES en dos corporaciones financieras. Datos en la tabla anexa.
[pic 3]
Además:
Máximo número de Acciones a comprar de CONAVI (las más riesgosas): 1000
El propósito es encontrar la mezcla óptima de Acciones (cuántas comprar en CONAVI y DAVIVIENDA), de tal manera que se maximice la utilidad.
Solución
[pic 4]
Variables: | X1 | Acciones CONAVI | 3 | ||
X2 | Acciones DAVIVIENDA | 5 | |||
F.O MAX | 3 X1 + 5 X2 | ||||
X1 | X2 | ||||
Precio x Acción (miles de $) | 25 | 50 | <= | 80000 | |
Índice de Riesgo x Acción | 0,5 | 0,25 | <= | 700 | |
Máximo de Acciones CONAVI | 1 | 0 | <= | 1000 | |
N.N | X1 >= 0 | ||||
| X2 >= 0 |
GRAFICAS PHP SIMPLEX
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
LINGO
[pic 8]
[pic 9]
GEOGEBRA
[pic 10]
- Un dietista, para un paciente en particular bajo su cuidado, considera que es necesario que esta persona consuma un mínimo de 150 unidades de proteínas, 100 de vitaminas y un máximo de 1500 calorías, por día.
Para ello dispone de tres fuentes alimenticias. Los contenidos en unidades de proteínas, vitaminas y calorías de cada libra de fuente alimenticia, son dados en la tabla. Se incluye también, el costo de cada tipo de fuente alimenticia.
[pic 11]
Se desea obtener la dieta que, cumpliendo con los requisitos indicados, sea los más económica posible. Formule el modelo. Resuélvalo en computador.
Variables: | X1 | Fuente 1 | |||||
X2 | Fuente 2 | ||||||
X3 | Fuente 3 | ||||||
F.O MIN | |||||||
150p+100v+1500c Restricciones | |||||||
X1 | X2 | X3 | |||||
Proteínas | 150 | 200 | 130 | ≥ 150 | |||
Vitaminas | 140 | 100 | 150 | ≥ 100 | |||
Calorías | 100 | 150 | 250 | ≤ 1500 | |||
Costo/libra | 200 | 150 | 100 | ≤ 200 | |||
F.O | 200 X1 + 150 X2 + 100X3 | 200 | 150 | 100 | |||
Proteínas | 1 | 1 | 1 | >= | 150 | ||
Vitaminas | 1 | 1 | 1 | >= | 100 | ||
Calorías | 1 | 1 | 1 | <= | 1500 | ||
N.N | X1 >= 0 | ||||||
| X2 >= 0 | ||||||
X3 >= 0 |
F.O:
-----
- 150X1+200X2+130X3 = 150
25(0)+50X2 = 80000 25X1+50(0) = 80000
50X2 = 80000 25X1= 80000
X2 = 80000/50 X1= 80000/25
X2= 16000 X1 = 3200
R1:(0,16000) R2:(50,0)
- 0.5X1+0.25X2=700
0.5(0)+0.25X2=700 0.5X1+0.25(0)=700
0.25X2= 700 0.5X1= 700
X2 = 700/0.25 X1= 700/0.5
X2= 2800 X1 = 1400
R1:(0,2800) R2:(1400,0)
- X1 = 1000
[pic 12]
LINGO
[pic 13]
[pic 14][pic 15]
GEOGEBRA[pic 16]
[pic 17]
- Una empresa produce tableros, escritorios y sillas. Cada uno de estos productos pasan por cuatro departamentos: corte, ensamble, pintura y embalaje. La figura adjunta ilustra el proceso.
[pic 18]
Todos los productos consumen fundamentalmente madera, tiempo de corte, de ensamble, de acabado y de embalaje así como otras materias primas (clavos, pegante). Existen limitaciones en cuanto al total de horas disponibles por departamento debido a consideraciones de seguridad social: exposición a productos volátiles, ruido, trabajo físico pesado etc. Se trabajan 5 días a la semana.
Un cálculo del departamento de contabilidad ha estimado las ganancias de cada uno de estos bienes. Se desea conocer la producción semanal que maximice los beneficios. La siguiente tabla resume los valores de los parámetros aquí indicados.
Tableros | Escritorios | Sillas | Recurso disponible | |
Madera (m2) | 2,5 | 3,5 | 2,0 | 1000 (m2) |
Corte (min./unid.) | 10 | 15 | 20 | 8 hs/día |
Ensamble (“) | 5 | 20 | 15 | 8 hs/día |
Pintura (“) | 5 | 15 | 10 | 6 hs/día |
Embalaje (“) | 8 | 16 | 12 | 7 hs/día |
“Otros” (Kgs.) | 0.5 | 0.8 | 0.7 | 105kg./sem. |
beneficio/unidad | 1000 | 2800 | 2200 |
Halle la producción que maximice el beneficio. El proceso de transformación general es el indicado en la figura inicial y transforme las horas en minutos.
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