Teoria de control

Planteamiento del Problema y justificación

Se requiere diseñar e implementar un sistema de control de temperatura para mantener una habitación a temperatura de 22°C de forma constante.

El sistema implementado deberá monitorear de forma continua la temperatura en la habitación y ajustar automáticamente el ventilador para mantener la temperatura objetivo.

El prototipo a implementar deberá ser un sistema de control de lazo cerrado que mediante un PID se pueda calcular y ajustar la señal enviada al ventilador considerando la diferencia entre la “temperatura actual” y la “temperatura deseada” definida en el primer parrafo.

Marco teorico:

En un Sistema de lazo cerrado el objetivo es mantener la temperatura de la habitación dentro de un rango de temperatura deseada, se requieren los siguientes componentes:

1. Temperatura deseada: Es el valor objetivo al que se desea mantener la temperatura, en este caso, se trata de un valor definido por el usuario de forma manual en 22°C.
2. Controlador: En este caso de trata del código encargado de tomar decisiones y generar las acciones de control para mantener la temperatura deseada.

El controlador tomará en cuenta la diferencia entre la temperatura deseada y la temperatura real para determinar acciones. El algoritmo a utilizar será Proporcional Integral Derivativ (PID) y será el encargado de calcular la acción de control requerida.

1. Sensor de temperatura o termostato: Es el dispositivo que monitorea la temperatura real de la habitación y envía datos al controlador. El prototipo a implementar utilizará un sensor LM35
2. Habitación: Es el entorno que se desea controlar.

Fórmula para implementar un sistema de control de lazo cerrado:

La fórmula para implementar un sistema de control de lazo cerrado de temperatura utilizando un controlador proporcional, integral y derivativo (PID) es:

[pic 1]

• Donde [pic 2] es la acción de control en el instante de tiempo t

• [pic 3] son los coeficientes del controlador proporcional, integral y derivativo, respectivamente.
• [pic 4]es el error de tiempo t, calculado como: e(t)=Temperatura_deseada−Temperatura_real
• [pic 5] es la integral del error hasta el instante de tiempo t, ayuda a eliminar errores en el sistema.
• [pic 6] es la derivada del error en función del tiempo, permite anticipar las tendencias de cambio de la temperatura.

Descripción del Procedimiento y resultado esperado.

El sensor de temperatura se encargará de medir la temperatura real de la habitación para envíar información al controlador y compararla contra la temperatura deseada para determinar la diferencia a la que llamaremos error. Si la temperatura es mayor a la deseada el algoritmo de control tendrá que calcular la acción para reducir el error encendiendo así el sistema de ventilación.

El ciclo anteriormente mencionado se repetirá de forma continua monitoreando la temperatura actual con el sensor y enviandola al controlador para detonar la acción definida.

Lo anterior busca mantener la temperatura de la habitación en el rango deseado realizando ajustes de forma continua de acuerdo a las variaciones.

Metodología

1. Establecer especificaciones del sistema de control de temperatura, es decir, llevar a cabo la definición variables, por ejemplo:

• Temperatura deseada
• Rango de tolerancia
• Tipo de Monitoreo de temperatura actual
• Estado del sistema
• Acciones del controlador

1. Diseñar un circuito para conectar un sensor LM35 y un ventilador a un arduino de tal forma que se pueda realizar una medición de la temperatura desde el pin analógico y controlar el funcionamiento del ventilador mediante un pin digital.
2. Establecer una comunicación entre Arduino y Python utilizando el puerto serial para poder realizar la medición de temperatura y el envío de comandos hacia el ventilador
3. Programar un sistema en pyhton para poder llevar a cabo las operaciones de control. El sistema deberá calcular la acción de control necesaria y enviar los comandos correspondientes hacia el ventilador para mantener la temperatura deseada
4. Realizar pruebas para garantizar que el sistema cumple con el objetivo establecido
5. Documentar el proceso de implementación que deberá incluir el diseño, codigo fuente y conexiones eléctricas

Resultados

Diseño del sistema de control

[pic 7]

Diagrama de Conexiones eléctricas:

[pic 8]

Código para la Implementación de un sistema de control de temperatura utilizando un controlador PID en Python con integración en arduino:

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