Transfomasa Z

Ventajas de la Transformada Z

La Transformada de Fourier no converge para todas las secuencias

La transformada Z tiene la ventaja de que, en problemas analíticos, el manejo de su notación, expresiones y álgebra es con frecuencia más conveniente

El empleo de la transformada Z en señales discretas tiene su equivalente en la transformada de Laplace para señales continuas y cada una de ellas mantiene su relación correspondiente con la transformada de Fourier.

El empleo de la transformada Z en señales discretas tiene su equivalente en la transformada de Laplace para señales continuas y cada una de ellas mantiene su relación correspondiente con la transformada de Fourier.

Expresar en extensión el conjunto {x│x ∈N,x>10}

{11,12,13,14,15,…}

todos los numeros (x) que pertenezcan a las numeros naturales (N) mayores de 10

Expresar en intención el conjunto {4.6.8.12,14.16}

{i∈N│par(i),4≤i≤16,i ∄ 10}

todos los numeros pares(i) que pertenezcan a las numeros naturales (N)

mayores o igual a 4 diferentes de 10 y iguales o menor de 16

¿Cuál es el tamaño del conjunto {Ø} (esto es, cuántos elementos contiene)?

El conjunto no posee elementos, este conjunto simboliza un conjunto compuesto con cero elementos, este conjunto es único.

Sean los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}. Calcular las siguientes operaciones:

(A U B) – A :

(A U B) = {a, b, 1, 2, 3}

(A U B) – A = {1, 2, 3}

A U (B – A) :

(B – A) = {1, 2 , 3}

A U (B – A) = {a, b, 1, 2, 3}

2^AUB:

AUB = {a, b, 1, 2, 3}

2^AUB= {∅, {a}, {b}, {1}, {2}, {3}, {a,b}, {a,1}, {a,2}, {a,3}, {b,1}, {b,2}, {b,3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {a,b,1,2,3}}

A x (A U B):

(A U B) = {a, b, 1, 2, 3}

A x (A U B) = {{a,a}, {a,b}, {a,1}, {a,2}, {a,3}, {b,a}, {b,b}, {b,1}, {b,2}, {b,3}}

Calcular los conjuntos potencia de los siguientes conjuntos:

{ 1, 2, 3} = 2^3= 8

{∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

{a, b, c, d} = 2^4= 16

{∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {b,c,d}, {a,c,b}, {a,b,c,d} }

{a, {b,c}} ) = 2^2= 4

{∅, {a}, {a, b, c}, {b, c}

{∅} = 2^0= 1

{∅}

{1 , {2,3}, {4,5}, 2} = 2^4= 16

{∅, {1}, {2,3}, {4,5}, {2}, {1,{2,3}}, {1,{4,5}}, {1,2}, {{2,3},{4,5}}, {{2,3},2}, {{4,5},2}, {1,{2,3},{4,5}}, {1,{2,3},2}, {{2,3},{4,5},2}, {1,{4,5},{2,3}}, {1,{2,3},{4,5},2}}

Sea R la siguiente relación de A = {1, 2, 3} en B = {a, b}. R = {(1, a), (1, b), (3, a)};

Representar R como:

...