Un Proyecto De Uso De Tecnología Para La Enseñanza De Las Matemáticas

El desarrollo de la tecnología computacional que se dio en la segunda mitad del siglo pasado, abrió posibilidades insospechadas de empleo de la herramienta tecnológica a los campos más diversos, entre ellos al de la educación. La presencia cada vez más fuerte de los instrumentos computacionales ha ido señalando la posibilidad y la necesidad de vincular su uso a la enseñanza de las matemáticas. Para ello es necesario articular su uso al curriculo de matemáticas. Este es el caso del proyecto educativo Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT) promovido por la Secretaría de Educación Pública en México.

El proyecto EMAT

El proyecto EMAT se inicia en 1997. Su propósito en su fase piloto (1997 – 2000) fue la incorporación de las tecnologías computacionales a las escuelas secundarias públicas del país (alumnos entre 12 y 15 años de edad), con el fin de facilitar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que aparecen en el currículo establecido y acercarlos a ideas matemáticas avanzadas.

Para el diseño, puesta en marcha y seguimiento de la fase piloto del proyecto se contó con un equipo de investigadores nacionales e internacionales expertos en el uso de la tecnología computacional para la enseñanza de las matemáticas. Con base en sus sugerencias se decidió emplear en las aulas de matemáticas una combinación de calculadoras (TI-92) y software computacional como: la Hoja Electrónica de Cálculo para apoyar la enseñanza de la aritmética, el pre-álgebra y el álgebra; Cabri Géomètre para la enseñanza de la geometría; SimCalc MathWorlds para acercar a los alumnos a la idea de variación y sus diferentes representaciones; y Stella para modelar matemáticamente situaciones simples.

El grupo de expertos se encargó también del diseño de las actividades que se iban a usar en la clase de matemáticas apoyada con tecnología (Mochón et al., 2000a; Mochón et al., 2000b; Zubieta et al., 2000) así como del diseño e implementación de los talleres para capacitar a los profesores que iban a participar en el proyecto. Se consideró también necesario que, una vez iniciado el proyecto, este grupo de expertos le diera seguimiento realizando visitas periódicas a las escuelas para intercambiar impresiones con los profesores participantes y observar el trabajo que los alumnos realizaban usando la tecnología. Uno de los propósitos de estas visitas era detectar a tiempo posibles dificultades y problemas de tipo académico y proponer los cambios necesarios para que el proyecto funcionara de manera exitosa.

Una característica fundamental que subyace el modelo pedagógico propuesto para el desarrollo de EMAT, consiste en ir de la práctica y los ejemplos particulares, hacia los principios teóricos generales. Este acercamiento difiere sustancialmente del acercamiento que comúnmente se usa en nuestras escuelas donde, por lo general, la parte teórica precede a la práctica y a los ejercicios; y los estudiantes conforman una audiencia pasiva, que escucha las explicaciones del profesor y resuelve los ejercicios propuestos de forma individual. Se consideró que con el apoyo de la tecnología era posible modificar gradualmente este modo de trabajar. Con este propósito en mente se consideró que lo más adecuado era diseñar actividades cuyo desarrollo se apoyara fuertemente en hojas de trabajo. Éstas guiarían la actividad de los estudiantes llevándolos a descubrir el conocimiento matemático particular que se esperaba adquirieran. Se pretendía convertir a los estudiantes en sujetos activos que, a través de su propia reflexión, fueran construyendo conceptos y desarrollando habilidades matemáticas. Se consideró que la discusión entre pares era un elemento muy importante para lograr aprendizaje, por ello el trabajo en las aulas EMAT se realiza en equipos, a fin de fomentar el intercambio de ideas y así motivar al estudiante a organizar, reflexionar, defender y, eventualmente, modificar sus ideas.

En este modelo el papel del profesor cambia radicalmente. Ahora su función es observar con cuidado el trabajo de los equipos, contestar las preguntas o dudas que manifiestan los alumnos, hacer sugerencias y, cuando sea necesario, proponer posibles acercamientos que permitan resolver la tarea propuesta usando la tecnología. El profesor toma así el papel de mediador entre los alumnos y la herramienta computacional. Además debe organizar discusiones de grupo de manera periódica, para llegar a un consenso acerca de los conceptos matemáticos involucrados en las actividades previamente llevadas a cabo. El profesor se vuelve así un mediador entre la experiencia que los alumnos adquirieron al resolver las actividades y los conceptos matemáticos involucrados en las mismas.

El éxito del proyecto dependía fuertemente de que los profesores pudieran ir cambiando su práctica docente. Para lograrlo se decidió proceder de manera gradual. Por un lado, se impartieron una serie de talleres (Ursini y Rojano, 2000) en los cuales cada profesor aprendía a usar la calculadora TI-92 y uno de los paquetes computacionales. Por otro lado, se discutieron con los profesores las implicaciones didácticas y pedagógicas de la propuesta de uso de la tecnología que presenta EMAT. Se puso además un énfasis especial en la dinámica a seguir en el salón de clase, recomendando a los profesores introducir muy brevemente la actividad antes de distribuir las hojas de trabajo, propiciar el trabajo en equipo, fomentar el desarrollo de un espíritu inquisitivo en los alumnos y asegurar que se auxiliaban de la tecnología para resolver los problemas presentados en las hojas. Todo esto con el fin de propiciar que los estudiantes adquirieran primero cierta experiencia y ésta sirviera posteriormente de referencia para formalizar los conceptos matemáticos involucrados.

El proyecto se inició en 16 escuelas distribuidas en 8 estados de la república mexicana. En cada escuela se equipó un salón (aula EMAT) con 15 computadoras (dispuestas en herradura y conectadas en red), una impresora y treinta calculadoras TI-92. El primer año participaron en el proyecto 16 profesores y un total de 667 estudiantes. Durante el segundo año se incorporaron más profesores y alumnos pertenecientes a las mismas escuelas. Al término del tercer año, trabajaban en EMAT 89 profesores y aproximadamente 10,000 estudiantes. Es importante señalar que la gran mayoría de los profesores y estudiantes que participaron en la fase piloto del proyecto no tenía experiencia previa en el uso de la computadora o la calculadora TI-92, ni de cómo usarlas para apoyar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

La investigación asociada a EMAT

Para dar seguimiento a las aportaciones generadas con la puesta en marcha de este proyecto, se desarrolló

...