ALGEBRA LINEAL

A

√(2x+3)+√(5-8x)= √(4x+7)

( √(2x+3)+√(5-8x) )² = ( √(4x+7)) ²

(2x+3) + 2*√(2x+3)√(5-8x) + (5-8x) = 4x + 7

2*√(2x+3)√(5-8x) + 8 - 6x = 4x + 7

2*√(2x+3)√(5-8x) = 10x - 1 3 (x - 5)2

( 2*√(2x+3)√(5-8x) )² = ( 10x - 1 )²

4 * (2x+3)*(5-8x) = 100x² - 20x + 1

4 * (10x - 16x² + 15 - 24x) = 100x² - 20x + 1

40x - 64x² + 60 - 96x = 100x² - 20x + 1

- 64x² - 56x + 60 = 100x² - 20x + 1

164x² + 36x - 59 = 0 x =( b ± (b) b² – 4 ( a) ( c)) / 2 a

X = 36 ± (36) ² – 4 (164) (56)/ 2 (164)

X = 36 ± 1296-36736/328

X= 36± 188.255146/328

X = 36+ 188.255146 / 328

X =0.7

X = 36 – 188.255146/328

X=-0.5

X = 0.7

X = -0.5

b

3x (x + 2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x – 10) - 27

3x² + 6x + x = 2x² + 20 x + 5x –50– 27

3x² + 6x + x = 2x² + 20 x + 5x- 77

3x² + 7x = 2x² + 25 x – 77

3x² - 2x² + 7 x – 25 x = -77

X² - 18 x + 47 = 0

( x – 11 ) ( x – 7 ) = 0

X = 11

X = 7

2) Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:

a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79. Hallar el valor de x.

b) Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x2 – bx + 24 = 0 y que una de las raíces sea 6.

X² - bx + 24 = 0

(x- 6) ( x – 4) = 4

X = 6

X = 4

B = 12 ( - 10x)

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a

5/6*(3 – x) – 1/2 * (x-4) ≥ 1/3 * (2x – 3) –x

5 ( 3-x) – 3 (x-4) ≥ 2 (2x-3) –x *6

15 – 5x – 3x -12 ≥ (4 x-6) -6x

-8x + 27 ≥ -2x – 6

-8x+2x ≥ -6-27

-6x ≥ -33

X ≤ 33/ 6

Simplificamos

X ≤ 11/2

b

3 (x - 5)² – 12≥ 0

3 (x²- 2x (-5) + 5²) -12 ≥ 0

3 (x²-10 x + 25) – 12≥ 0

3x² - 30x + 75-12≥ 0

3x² - 30 + 63 ≥ 0

3/(3x² - 30 + 63) ≥ 0

X² - 10 x + 21≥ 0

(x – 7) (x – 3) ≥ 0

X≥ 7

X≥ 3

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

(7x/2-2)=( x+3/5)

5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

(2x/11+3/17)≤x-2

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