ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

ALGEBRA LINEAL

Presentado Por:

ANGELA VIVIANA PARRA DIAZ C.C 1101546030

Presentado A:

YERMAN AUGUSTO HERMANDEZ

Tutor

Código 100408

Grupo 384

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIO

ALGEBRA LINEAL

2014

INTRODUCCION

El siguiente trabajo colaborativo pretende que los estudiantes logren la apropiación de conocimientos temáticos del contenido de la unidad uno del módulo de Algebra Lineal, mediante la solución práctica de ejercicios sobre Vectores, matrices y determinantes, con la participación de los integrantes del grupo colaborativo, desarrollando cada una de las competencias de la primera unidad del curso, para alcanzar la transferencia de conocimientos mediante el aprendizaje significativo, y de esta manera lograr la construcción de bases fundamentales para el desarrollo educativo, personal y laboral de cada uno de los participantes del grupo colaborativo.

OBJETIVOS

Objetivo General:

Conocer, identificar e interpretar los conceptos básicos de los vectores, matrices y determinantes a través del estudio, análisis y solución de ejercicios propuestos en el trabajo colaborativo uno.

Objetivos Específicos:

identificar la importancia que tiene el dominio básico de cada uno de los temas de algebra lineal, para el desarrollo de nuestra formación en cualquier área o campo.

Estudiar, desarrollar y comprender los ejercicios planteados, permitiendo desarrollar las actitudes relacionadas con este tema.

adquirir conocer conceptos fundamentales para el desarrollo educativo, laboral y personal.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Dados los siguientes vectores en forma polar:

|u|=5;θ=225°

|v|=3;θ=60°

Realice analíticamente las siguientes operaciones:

2u ⃑-6v ⃑

v ⃑-u ⃑

6v ⃑-7u ⃑

Solución

Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. u = 2iˆ + 9 ˆj r y v = -6iˆ + 9 ˆj r

2.2. u = -5iˆ - ˆj r y v = -7iˆ - 4 ˆj

Dada la siguiente matriz, encuentre A1 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso).

A=[■(2&8&0@-3&0&-1@8&1&-3)]

(■(2&8&0@-3&0&-1@8&1&-3)│■(1&0&0@0&1&0@0&0&1))F1/2(■(1&4&0@-3&0&-1@8&1&-3)│■(1/2&0&0@0&1&0@0&0&1))

F2=F1*(3)+F2 (■(1&0&1/3@0&1&-1/12@0&0&-67/12)│■(0&-1/3&0@1/8&1/12&0@-1/8&31/12&1))

F3=F1*(-8)+F3

F3/-67/12=(■(1&0&1/3@0&1&-1/12@0&0&1)│■(0&-1/3&0@1/8&1/12&0@3/134&-31/67&-12/67))

F2=F3*(1/12)+F2 (■(1&0&0@0&1&0@0&0&1)│■(-1/134&-12/67&4/67@17/134&3/67&-1/67@3/134&-31/67&-12/67))

F1=F3*(-1/3)+F1

A^(-1)=(■(-1/134&-12/67&4/67@17/134&3/67&-1/67@3/134&-31/67&-12/67))

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