ALGEBRA LINEALTRABAJO COLABORATIVO 2

INTRODUCCIÓN

La solución de los sistemas de ecuaciones lineales encuentra una amplia aplicación en la ciencia y la tecnología. En particular, se puede afirmar, que en la administración existe al menos una aplicación que requiera del planteamiento y solución de tales sistemas. Es por eso, que dentro de los planes de estudio de las carreras administrativas de la UNAD, en la materia Algebra lineal, se incluya el tema solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Jordán, por las ventajas que este ofrece. Recordemos que en las últimas décadas el. Algebra Lineal se ha convertido en una parte muy importante de las matemáticas, aportando significativamente al desarrollo con sus aportes a las ciencias informáticas, ya que todo gira actualmente en torno a los sistemas computacionales. Por otra parte, estas herramientas de aprendizaje se convierten en un referente muy valioso, que brindan un acompañamiento muy interesante en este tipo de educación autónomo. La presente actividad está relacionada con la realización de diferentes ejercicios presentados en el Algebra Lineal, tales como Sistemas de Ecuaciones Lineales, a través de la utilización de los diferentes métodos: de gauss, de eliminación gaussiana, regla de cramer, empleando la factorización y la matriz inversa.

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

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OBJETIVOS

 Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la unidad dos

 Determinar las soluciones para los ejercicios propuestos

 Manejar y comprender la solución de sistemas lineales mediante matrices

 Utilizar los diferentes métodos conocidos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

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1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

Ejercicio 1.2

Reescribimos la ecuación con la matriz resultante.

Z y w son variables libres.

Despejamos X – Y de las ecuaciones anteriores:

F1 = F1/5-52-34-21-2/53/5-4/52/53-10-11-83-10-11-8F2 = -3F1 + F2F2 = -5F2/441-2/53/5-4/52/51-2/53/5-4/52/50-44/5-14/517/5-46/5017/22-17/4423/22F1 = 2/5F2 + F1108/11-21/229/11017/22-17/4423/22

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Solución General:

Solución particular 1:

Solución particular 2:

Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el Método que prefiera para hallar A-1).

3x + y – 7z = -3

2x – y – 3z = -2

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