ALGEBRA.

Un coleccionista de sellos tiene un sellos de 3 centavos que es 25 años más viejo que un sello de 5 centavos. Dentro de 18 años, el sello de 3 centavos será el doble de viejo que el sello de 5 centavos entonces. ¿Cuántos años tiene cada sello?

Solución:

Hay en el problema dos clases de sellos: de 3 centavos y de 5 centavos.

Edad presente Edad futura

3 centavos x + 25 (x + 25) + 18 x +43

5 centavos x x + 18

Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad.

Dentro de 18 años, el sello de 3 centavos será el doble de viejo que el sello de 5 centavos

x + 43 = 2( x + 18)

Resolvamos

x + 43 = 2x + 36

x + -2x = -43 + 36

- x = -7

x = 7

Así que el sello de 5 centavos tiene 7 años y el de 3 tiene x + 25 à 7 + 25 = 32 años.

Comprobación:

x + 43 = 2( x + 18)

7 + 43 = 2 ( 7 + 18)

50 = 2(25)

50 = 50

Problema #2

Un medio peso tiene ahora 25 años. Un vellón de diez tiene 15 años. Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad. ¿Hace cuántos años tenía el medio peso el doble de los años que el vellón?

Solución: x es el número de años en el pasado

Edad Presente Edad en el pasado

Vellón de 10 25 25 – x

Medio peso 15 15 – x

Ahora volvamos a leer el problema para establecer la igualdad.

¿Hace cuántos años tenía el medio peso el doble de los años que el vellón?

2(15 – x) = 25 - x

Resolvamos; 2(15 + -x) = 25 + -x

30 + -2x = 25 + -x

30 + -25 = 2x + -x

5 = x

De modo que hace 5 años el medio peso tenía el doble de años que el vellón.

Comprobación:

2(15 + -x) = 25 + -x

2(15 +-5) = 25 + -5

2(10) = 20

20 = 20

...