ANOVA (En este caso de dos factores)

Introducción

Como ya se sabe estadística es el Estudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.

En el siguiente trabajo se podrán utilizar y aplicar prueba de temas como vistos durante el semestre de los cueles se pueden destacar

ANOVA (En este caso de dos factores)

Un análisis de varianza (ANOVA) prueba la hipótesis de que las medias de dos o más poblaciones son iguales. Los ANOVA evalúan la importancia de uno o más factores al comparar las medias de la variable de respuesta en los diferentes niveles de los factores. La hipótesis nula establece que todas las medias de la población (medias de los niveles de los factores) son iguales mientras que la hipótesis alternativa establece que al menos una es diferente.

Regresión lineal múltiple

La regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Series de Tiempo

Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran, por ejemplo la venta de los préstamos otorgados en los últimos meses.

Objetivo

En el siguiente documento se aplicaran los temas vistos en este semestre por la materia de estadística ll en la empresa CrediCapital para estudiar sus préstamos, haciendo hipótesis, haciendo tablas de correlación para ver qué tipo de préstamo es el que tiene una mejor relación con las utilidades de la empresa y en nuestro series de tiempo predecir cuales podrían ser nuestras futuras ventas los cuales son:

ANOVA de dos factores:

En este punto se estudiara si la media de los tiempos (meses) y tipos de préstamos son iguales, creando hipótesis que sustentara si estas por media son iguales y están en un equilibrio a ver cuál media tiene un mejor desempeño en la empresa.

Regresión lineal múltiple:

Aquí se estudiara las relación de los tipos de préstamos (grupal e individual) con las utilidades con datos que se ha obtenido la empresa en los últimos diez meses y los préstamos que se han otorgado en estos meses para ver cual tiene la mejor relación con las utilidades y de esta manera con la matriz de correlación poder identificar qué tipo de préstamo deja más utilidades a la empresa CrediCapital.

Series de tiempo:

Con los mismos datos obtenidos de los préstamos otorgados en diez meses se estudiara con tres métodos los pronósticos de tiempo los cuales son:

- Suavización exponencial

- Media móvil

- Regresión múltiple

Una vez que se obtenga cual es método que más se adecua al pronóstico de nuestros tiempos terminar de pronosticar nuestras futuras ventas con dicho método.

Dar a conocer a la empresa cual es el tipo de préstamos que más utilidades genera, las probabilidades de cuáles podrían ser las futuras ventas y ver si ambos tipos de préstamos están equilibrados en cuanto a cantidades otorgados.

Variables a estudiar

- Tiempo en forma de meses para ver los tipos de préstamos otorgados

- Utilidades con su relación en los prestamos

- Préstamos para ver cuales influye más en las ganancias

Datos organizados en una tabla

x (meses) meses prestamos individuales prestamos grupales

1 enero 10 15

2 febrero 8 20

3 marzo 6 23

4 abril 8 22

5 mayo 10 15

6 junio 11 10

7 julio 13 20

8 agosto 15 22

9 septiembre 15 24

10 octubre 10 13

Tabla No. 1 de datos generales

Pruebas de hipótesis

meses prestamos individuales prestamos grupales

enero 10 15

febrero 8 20

marzo 6 23

abril 8 22

mayo 10 15

junio 11 10

julio 13 20

agosto 15 22

septiembre 15 24

octubre 10 13

Tabla No. 2 (meses y prestamos)

Ho: la media de los prestamos individuales y grupales que se han otorgado es igual

hi: la media de los préstamos que se han otorgado (individuales y grupales) no es igual

Ho: la media de los meses es igual en cuanto prestamos otorgado

Hi: la media de los meses no es igual en préstamos (individuales y grupales)

Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo

RESUMEN Cuenta Suma Promedio Varianza

enero 2 25 12.5 12.5

febrero 2 28 14 72

marzo 2 29 14.5 144.5

abril 2 30 15 98

mayo 2 25 12.5 12.5

junio 2 21 10.5 0.5

julio 2 33 16.5 24.5

agosto 2 37 18.5 24.5

septiembre 2 39 19.5 40.5

octubre 2 23 11.5 4.5

prestamos individuales 10 106 10.6 8.93333333

prestamos grupales 10 184 18.4 22.9333333

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F

Filas 157 9 17.4444444 1.20955316 0.3907475 3.1788931

Columnas 304.2 1 304.2 21.0924499 0.00130409 5.11735503

Error 129.8 9 14.4222222

Total 591 19

H1:

como se puede observar en los resultados la primera hipótesis se rechaza diciendo que los prestamos

que han sido otorgados (individuales y grupales) no es igual

H2:

en la segunda hipótesis podemos observar gracias a los resultados que si se acepta y que en los meses

Establecidos se otorga la misma media de préstamos.

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