APLICACIÓN DE UN MODELO LOGIT EN LA DETERMINACIÓN DE LA POSESIÓN DE UNA CASA PROPIA EN LAS FAMILIAS DE LIMA METROPOLITANA PARA EL AÑO 2016

APLICACIÓN DE UN MODELO LOGIT EN LA DETERMINACIÓN DE LA POSESIÓN DE UNA CASA PROPIA EN LAS FAMILIAS DE LIMA METROPOLITANA PARA EL AÑO 2016

1. DESCRIPCCIÓN DEL MODELO ECONOMETRICO

Modelo Logit Dicotómico:

        Dado que la variable endógena es una variable dicotómica que toma valores de 0 y 1, el modelo Logit es un modelo de probabilidad no lineal que garantiza que la estimación se encontrará entre 0 y 1, este modelo surge cuando para representar la probabilidad de que la variable endógena tome el valor de ocurrencia relacionándola con las variables explicativas a través de una función logística:

[pic 1]

 Donde la Pi representa la probabilidad de que la variable Y tome el valor de 1.

Grafico N° 1: Función de distribución logística

[pic 2]

Del gráfico anterior se observa que la relación no es lineal además que los valores de la probabilidad para distintos valores de X, se encuentra entre 0 y 1.

Usos del modelo:

El modelo se utiliza para determinar la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno por ejemplo:

• Determinar la probabilidad de que una familia tenga internet fijo.

Y = 1: La familia tiene internet fijo

Y = 0: La familia no tiene internet fijo

• Determinar la probabilidad de que una persona realice estudios de posgrado.

Y = 1: La persona realiza estudios de posgrado

Y = 0: La persona realiza estudios de posgrado

• Determinar la probabilidad de que una persona se compre un vehículo.

Y = 1: La persona se compra el vehículo

Y = 0: La persona no se compra el vehículo

• Determinar la probabilidad de que una familia tenga casa propia.

Y = 1: La familia tiene casa propia

Y = 0: La familia no tiene casa propia

• Determinar la probabilidad de que un estudiante de economía estudie inglés.

Y = 1: El estudiante de economía estudia ingles

Y = 0: El estudiante de economía no estudia ingles

• Determinar la probabilidad de que un niño compre un videojuego

Y = 1: El niño compra un videojuego

Y = 0: El niño no compra el videojuego

Deducción del modelo

Partimos de la función de distribución logística, para lo cual al conjunto de valores de las variables explicativas las renombraremos de la siguiente manera.

[pic 3]

Entonces:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Modelo a estimar

[pic 11]

Donde  es el logaritmo de la razón de probabilidades.[pic 12]

Efectos Marginales

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Razón de odds

[pic 16]

Señala cuantas veces es más probable que ocurra el suceso frente a que no suceda.        

Cociente entre odds

[pic 17]

Señala cuantas veces es más probable que ocurra el suceso en “i” que en “j”

1. VARIABLES

Variable dependiente: Posesión de Casa Propia  (PCP)

        Y = 0: La familia no tiene Casa Propia

        Y = 1: La familia tiene casa Propia

Variables explicativas:

X1: Edad del jefe de hogar (EJH)

X2: Años de educación del jefe de hogar (AEJH)

X3: Número de miembros en el hogar (NMH)

X4: Ingresos totales de la familia (ITF)

*Formalización del modelo 

[pic 18]

Los datos fueron obtenidos de la Encuesta Nacional de Hogares del 2016, se tomaron en cuenta solo las familias de Lima metropolitana obteniéndose así un total de 4092 datos.

1. Datos

Fuente: ENAHO 2016 - INEI

...