Algebra Lineal
Enviado por ElenaYsidro • 3 de Junio de 2014 • 224 Palabras (1 Páginas) • 225 Visitas
Podemos clasificar los sistemas de ecuaciones lineales según su número de soluciones de la siguiente forma:
1. Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistema son rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema
2. Sistemas sin solución: Las ecuaciones del sistema son rectas paralelas. No tienen ningún punto en común, y por tanto no hay solución
3. Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienen todos los puntos en común, y por tanto todos ellos son solución
¿Qué condiciones deben cumplir las ecuaciones para que el sistema tenga una, ninguna o infinitas soluciones?
1. Una solución: Los coeficientes de x e y de las dos ecuaciones no son proporcionales
Ejemplo:
2. Ninguna solución: Los coeficientes de x e y de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son
Ejemplo:
3. Infinitas soluciones: Los coeficientes de x e y, y el término independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra
Ejemplo:
Un sistema de ecuaciones es compatible cuando tiene solución.
Un sistema de ecuaciones es compatible determinado cuando tiene solución única.
Un sistema de ecuaciones es compatible indeterminado cuando tiene infinitas soluciones.
Un sistema de ecuaciones es incompatible cuando no tiene solución.
Un sistema de ecuaciones es homogéneo cuando todos sus terminos independientes son cero.
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