Algebral Lineal

Aplicaciones del Algebra Lineal en la vida cotidiana

El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales. Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo que el álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional.

El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.; así como también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos.

Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana son numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.

La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de objetos reales ya sea de la ciencia o de la técnica.

Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que se pueden hacer a lápiz y papel y con el avance de la tecnología, el Algebra Lineal también se puede explotar desde lo numérico lo que hace necesario trabajar con cierta parte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales para operar los objetos o elementos del Algebra Lineal.

Esto le da un carácter de “popularización” a la matemática, que con el advenimiento de la computadora y su inmensa capacidad de cálculo, rapidez, versatilidad, etc., le da la posibilidad de simular y verificar soluciones de modelos matemáticos propios de la ingeniería y en especial de la Ciencias.

* Los elementos del Algebra Lineal son también esenciales para poder establecer relaciones entre problemas de asignación de recursos:

* Cálculo de intensidades en diferentes circuitos.

* Vectores se podrá operar y explotar sus propiedades ya sea para la física más adelante o para tópicos propios de la ingeniería.

* Con la teoría de matrices y determinante se darán elementos para la ingeniería de software, computación grafica y robótica.

* Transformaciones lineales y los vectores y valores propios se podrá explotar efectos computaciones de traslados, rotación estiramiento, etc., de diferentes figuras, esto es, elementos para el procesamiento de imágenes y gráficas en computadoras.

* Teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo.

* Algebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor.

* En la teoría del espectro de los operadores de control de matrices de dimensión

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