Análisis, Planteamiento Y cálculo Del área Y Perímetro Total De Un Modelo Tamaño Escala (1:50) De Un Colegio, Mediante La Aplicación De Las fórmulas De Superficie Y Perímetro De Figuras Geométricas Y cálculos Matemáticos, Para La Comprensión

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

INGENIERIA CIVIL

TITULO: Análisis, planteamiento y cálculo del área y perímetro total de un modelo tamaño escala (1:50) de un colegio, mediante la aplicación de las fórmulas de superficie y perímetro de figuras geométricas y cálculos matemáticos, para la comprensión y el correcto aprendizaje por parte de los estudiantes de la nivelación de carrera de ingeniería civil de la Universidad Central del Ecuador.

AUTORES:

Cárdenas Roberth

Córdova Carla

Enríquez Fernanda

Loaiza Alejandra

Torres Edwin

MÓDULO:

Segundo

TUTOR:

Ing. Jaqueline Nájera Guerrero

PERÍODO: Abril - Agosto del 2013.

QUITO – ECUADOR

INDICE GENERAL

Contenidos págs.

Portada

Índice general…………………………………………………………………..….2

Índice de figuras………………………………………………………..………….4

Introducción……………………………………………………………………….5

Planteamiento del problema……………………………………………………….6

Formulación del problema…………………………………………………6

Objetivos: …………………………………………………………………………7

Objetivo general……………………………………………………………7

Objetivos específicos………………………………………………………7

Justificación e importancia…………………………………………………………8

Capítulo I

Marco teórico

1.- ¿Qué es la geometría? …………………………………………………………9.

2.- ¿Qué son las escalas? ………………………………………………………….9

2.1.-tipos de escalas.- ……………………………………………………..9

3.- ¿Qué es una figura geométrica? ………………………………………………10.

3.1.- ¿Qué es el área de una figura geométrica plana? ……………………10

3.2-¿Qué es el perímetro de una figura geométrica plana? ……………….10

3.3.-Tipos de figuras geométricas.- ……………………………………….11

3.3.1.-Triangulo.- ………………………………………………….11

3.3.2.-Rectangulo.-………………………………………………...12

3.3.3.- Decágono.-…………………………………………………13

3.3.4.-Trapezoide.-…………………………………………………14

3.3.4.1.-Tipos de trapezoide……………………………….14

3.3.5.- Círculo……………………………………………………...15

Capitulo II

1.- Desarrollo de la maqueta.- …………………………………………………….16

2.-Aplicación de las fórmulas de área y perímetro, para calcular

las áreas del modelo a escala.- …………………………………………………..16

2.1- Área Total de Construcción………………………………………….17

2.2.-Áreas Verdes…………………………………………………………17

.2.2.1.-Jardines…………………………………..…………………17

2.3.-Área de Camino Externo o Camino de Entrada……………………...18

2.4.-Área de Pisos…………………………………..……………………...19

2.5.-Area de la forma: Medio Decágono ………………………………….20

2.6.- Área de Paredes Exteriores y Ventanas ……………………………..21

2.7.- Área de Paredes Interiores y Puertas………………………………..26

Capitulo III

Propuesta.- ………………………………………………………………………..28

Conclusiones.-…………………………………………………………………….29

Recomendaciones.-……………………………………………………………….29

Bibliografía……………………………………………………………………….30

Anexos.-………………………………………………………………………….31

INDICE DE FIGURAS

Nombres de las gráficas Págs.

Capitulo I.-

Grafico 1.1: Triángulos equilátero, isósceles y escaleno…………………………11

Grafico 1.2: Altura de un triangulo……………………………………………….11

Grafico 1.3: Área de un triángulo equilátero……………………………………..12

Grafico 1.4: Área de un triángulo escaleno. ……………………………………..12

Grafico 1.5: Diagonal de un rectángulo. ………………………………………...12

Grafico 1.6: Área de un rectángulo. ……………………………………………..13

Grafico 1.7: Decágono. …………………………………………………………..13

Grafico 1.8: Área de un decágono. …………………………………………….14

Grafico 1.9: Tipos de trapezoides. ……………………………………………....14

Grafico 1.10: Trapezoide………..………………………………………………..14

Grafico 1.11: Circulo……………………………………………………………..15

Capitulo II.-

Grafico 2.1: Plano de la maqueta (E: 1:50) ……………………………………..17

Grafico 2.2: Área del jardín menor………………………………………………17

Grafico 2.3: Área del jardín mayor………………………………………………18

Grafico 2.4: área camino de entrada……………………………………………..18

Grafico 2.5: Área del piso pabellón 1 y 2………………………………………..19

Grafico 2.6: Área del piso entrada e……………………………………………..19

Grafico 2.7: Área del medio decágono…………………………………………..20

Grafico 2.8: Apotema del medio decágono ……………………………………..20

INTRODUCCION

El tema del proyecto, que es el análisis, planteamiento y cálculo de la superficie y área total de un modelo tamaño escala (1:50) de un colegio, mediante la aplicación de las fórmulas de superficie y perímetro de figuras geométricas y cálculos matemáticos, es fundamental para los estudiantes que siguen el curso de nivelación de carrera de ingeniería civil, ya que está estrechamente relacionada con esta carrera y es un tema interesante que promueve el razonamiento de los estudiantes , pueda que este tema resulte nuevo para algunos estudiantes, o para la gran mayoría simplemente estemos reforzando o recordando este vital tema, buscando en ambos la buena aceptación y aprendizaje para que sus métodos y técnicas de resolución de este tipo de problemas sea resuelto de una manera correcta, rápida y sobre todo que entiendan lo que están haciendo. 

Planteamiento del problema

Se puede ver que uno de los mayores problemas que presentan los estudiantes de nivelación de carrera para la resolución de este tipo de ejercicios, relacionados al tema de superficies; es el razonamiento que plantean, y el tiempo que tardan en darles solución, desarrollando los por procesos largos, por así decirlo, y muchas de las veces sin razón o coherencia, ya sea por desconocimiento o porque no lo ha aprendido de una manera correcta, ya que el método tradicional de enseñanza de las matemáticas es poco convencional y metódico solamente aplicando formulas dictadas por sus maestros y sin una justificación e investigación del porqué de ellas.

Formulación del problema

¿Cuál es la dificultad que presentan los estudiantes de la nivelación de carrera, con respecto al nivel de conocimiento de las fórmulas de superficies y perímetros de figuras geométricas, el razonamiento y la debida aplicación que se les da a cada uno de estas?

Objetivos:

Objetivo general:

Analizar, plantear y calcular la superficie y área total de una maqueta tamaño escala (1:50) de un colegio, mediante la aplicación de fórmulas de las áreas de figuras geométricas y cálculos matemáticos: para enseñar a los estudiantes de nivelación de carrera de las Universidad Central del Ecuador matemáticas de una manera didáctica.

Objetivos específicos.-

Investigar las diferentes fórmulas para calcular la superficie y perímetro

de un modelo a escala, y los conceptos necesarios para la comprensión de estos.

Construir un modelo a escala en el cual podamos calcular su superficie y perímetro mediante, las formulas y procesos investigados.

Presentar a los estudiantes de nivelación de carrera el modelo construido, la metodología desarrollada

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