Análisis

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN

De acuerdo al micrómetro que se utilizó para esta práctica y a las condiciones ambientales se tienen los siguientes datos:

• Rango del micrómetro        :        2’’ – 3’’
• División de escala        :        0,001’’
• Fabricante                :        Mitutayo
• Modelo                        :        NA
• Serie                        :        NA
• EMP                        :        0,0002’’
• Temperatura                :        23,1 °C

En primer lugar, se realizaron las mediciones por cada uno de los integrantes del grupo, a partir de los resultados obtenidos se calcula el promedio de las mediciones y la desviación estándar. Para calcular el promedio se hace uso de la siguiente ecuación.

[pic 1]

La desviación estándar se calcula de la siguiente forma:

[pic 2]

Los resultados obtenidos para las mediciones son los siguientes se presentan en la tabla 1.

Tabla 1. Resultados obtenidos en las mediciones.

De acuerdo a la tabla 1, se tiene que el menor valor para la desviación estándar lo tiene A, y el mayor valor lo tiene D. Por lo tanto, A fue el más preciso de todos al realizar las mediciones y D fue el menos preciso. En la última columna de esta tabla se presenta la incertidumbre calculada para cada uno de los resultados de A, B, C, D. Estos cálculos se presentan en las tablas 2, 3, 4 y 5, respectivamente.

Para el cálculo de la incertidumbre, en primer lugar, se definen las fuentes de incertidumbre, que para esta práctica son:

• Mensurando
• División de escala
• Error máximo permitido (EMP)
• Temperatura

Luego de tener cada una de las fuentes de incertidumbres establecidas, se asocia una distribución de probabilidad a cada una de ellas. Para el mensurando se asocia una distribución de probabilidad normal (N); para la división de escala se asocia una distribución de probabilidad triangular (T); para el EMP y la temperatura se asocia una distribución de probabilidad rectangular (R).  A partir de esto, se puede calcular la incertidumbre estándar para cada una de las fuentes de la siguiente forma:

• Mensurando:

[pic 3]

Donde  corresponde a la desviación estándar calculada para la tabla 1  el número total mediciones.[pic 4][pic 5]

• División de escala:

[pic 6]

Donde  es la división de escala,  el número de mediciones, y  el número de subdivisiones de la escala.[pic 7][pic 8][pic 9]

• EMP:

[pic 10]

• Temperatura:

[pic 11]

        Aquí se considera la temperatura inicial 20 °C.

Es importante tener en cuenta los coeficientes de sensibilidad, ya que estos permiten realizar un análisis dimensional de todas las unidades en que se encuentran los resultados que se obtienen. De esta forma, se observa que para el caso de la temperatura es importante tener un coeficiente de sensibilidad que permita convertir las unidades a la misma unidad esperada para la incertidumbre, que en este caso corresponde a pulgadas o inches. Por lo tanto se considera el hecho de que con el aumento de la temperatura un material experimenta un fenómeno de dilatación, conocido como expansión térmica, lo cual difiere de un material a otro. Por lo tanto, para el material utilizado en la práctica, aluminio, se tiene que el coeficiente de expansión térmica es 0,000023 °C-1. Al realizar el producto del coeficiente de expansión térmica con el promedio de las mediciones, se puede observar que esto corresponde al coeficiente de sensibilidad.

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