Aprendizaje Colaborativo

El Aprendizaje Colaborativo y la Demostración Matemática

1. Introducción.

Los métodos tradicionales de enseñanza contemplan la clase como un entorno en el que el papel del profesor se reduce simplemente a dar información a los estudiantes y en la que los objetivos y metas planteados han de conseguirse individualmente por los alumnos. Esta situación contrasta con la clase en la que se trabaja de forma cooperativa/colaborativa.

El aprendizaje cooperativo se refiere a un método de instrucción en el que los estudiantes trabajan conjuntamente en grupos para alcanzar metas comunes. Los alumnos ayudan a otros para que “todos” puedan alcanzar en alguna medida el éxito. Mientras que en la enseñanza tradicional el profesor es el centro de la clase, siendo éste el transmisor de la información; en la clase de trabajo cooperativo el centro es el estudiante y se considera al profesor como un facilitador y guía del aprendizaje y a los estudiantes como buscadores de información. Como señalan Scardamalia y Bereiter (1992): “Los estudiantes necesitan aprender profundamente y aprender cómo aprender, cómo formular preguntas y seguir líneas de investigación, de tal forma que ellos puedan construir su propio conocimiento a partir de lo que conocen.

El conocimiento propio que es discutido en grupo, motiva la construcción de nuevo conocimiento”.

En el trabajo colaborativo, la necesidad de articular y explicar al grupo las ideas propias lleva a que éstas sean más concretas y precisas y a organizar e integrar más el conocimiento.

Propugnamos una metodología basada en el principio de actividad, que supone la participación formal del estudiante en la adquisición del conocimiento y el ser copartícipe en su formación, mediante una actividad que no tiene nada que ver con una actividad manual rutinaria, sino más bien con una participación activa en todo el proceso de adquisición de conocimientos y capacidades, formulando preguntas, extrayendo conclusiones, realizando críticas, llevando a cabo iniciativas personales, enunciando resultados en su propio vocabulario, formulando conjeturas, realizando y compartiendo descubrimientos que provoquen en el estudiante una actividad interna, resultado de la interacción entre la reflexión, la actividad externa y la información recibida.

En este sentido el diseño de entornos de aprendizaje ideados o desarrollados por el profesor, que favorezcan la participación activa y efectiva de los alumnos, es un aspecto que consideramos fundamental entre las funciones de éste en cuanto a su actuación en clase, fomentando el trabajo colaborativo entre los alumnos, de manera que éstos asuman parte de la responsabilidad de su aprendizaje, y desarrollen algunas de las funciones que en la enseñanza tradicional están reservados al profesor.

Caracterizaremos el trabajo cooperativo y el aprendizaje colaborativo, aspectos éstos muy relevantes en la construcción social del aprendizaje y que guiarán el diseño de las actividades a desarrollar por los alumnos. La adquisición por parte de los alumnos de la capacidad de entender y producir demostraciones matemáticas es un objetivo muy importante a alcanzar en todos los currículos oficiales de matemáticas de cualquier sistema educativo en el nivel de la educación secundaria.

En nuestro trabajo hacemos un análisis epistemológico del concepto de demostración matemática y de su importancia en el desarrollo de la capacidad de razonamiento de nuestros alumnos y en la adquisición del conocimiento matemático. Damos una visión de la situación actual de las investigaciones acerca de la problemática de la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática, y planteamos nuestra propuesta de lo que entendemos por demostración en la educación matemática. Realizamos un análisis de dos experiencias de demostración llevadas a cabo con medios informáticos. En una segunda fase nos proponemos como objetivos de nuestra investigación, a partir de información recogida sobre alumnos reales y utilizando un entorno de trabajo colaborativo apoyado en medios informáticos, analizar los beneficios cognitivos que se producen en nuestros alumnos, en relación a su capacidad de entender y producir demostraciones matemáticas.

2. Objetivos.

Como objetivo previos:

Caracterizaremos el trabajo cooperativo y el aprendizaje colaborativo, aspectos éstos muy relevantes en la construcción social del aprendizaje y que guiarán el diseño de las actividades a desarrollar por los alumnos.

Establecemos una propuesta de demostración en la educación matemática.

Nos proponemos como objetivo principal de la investigación analizar los beneficios cognitivos que se producen en nuestros alumnos en relación con la adquisición del conocimiento matemático y, en concreto con la capacidad de argumentar y demostrar en Geometría, cuando desarrollan trabajo colaborativo utilizando medios informáticos.

Como objetivos secundarios, analizaremos:

El desarrollo de habilidades de comunicación, utilizando las TIC.

Evolución de las técnicas de trabajo colaborativo.

Capacidad de distinguir demostraciones matemáticas de otras formas de argumentación.

Producción de demostraciones a partir de la investigación de un problema

Adquisición del vocabulario matemático adecuado y necesario para desarrollar una demostración

Comprensión de las matemáticas como modelo de los fenómenos de la vida cotidiana y de problemas reales.

3. Metodología.

En el trabajo que se presenta

1. Realizamos una revisión de artículos y publicaciones sobre trabajo cooperativo y colaborativo y de la demostración matemática.

2. Análisis de otras experiencias realizadas sobre demostración utilizando medios informáticos. Para la futura investigación.

3. Utilizaremos un entorno interactivo de aprendizaje y describiremos su utilización pedagógica y sus implicaciones didácticas. Diseñaremos unas actividades adecuadas al medio utilizado y analizaremos su estructura y contenidos.

4. Analizaremos la información en base a la actividad de los alumnos utilizando o diseñando los instrumentos correspondientes, con miras a establecer los progresos o beneficios de los alumnos en relación a sus capacidades y técnicas de demostración, expresión y razonamiento, tomando en consideración la influencia del medio en los resultados obtenidos. Utilizaremos la capacidad de motivación de los medios utilizados para potenciar la participación en el trabajo cooperativo de los alumnos.

5. La investigación, se realizará con datos obtenidos en dos niveles de enseñanza: una con alumnos de Cuarto de E.S.O del I.E.S. “Batalla de Clavijo” de Logroño y otra con alumnos de la Escuela de Magisterio de

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