Articulo Revista Series De Tiempo

UNA METODOLOGÍA DE SERIES DE TIEMPO PARA EL ÁREA DE LA SALUD – CASO PRÁCTICO

León Darío Bello Parias1

Sandra Martinez Calle2

RESUMEN

En los últimos años las series de tiempo han tenido desarrollos y aplicaciones importantes en el área de la salud, por ello, el presente artículo muestra una metodología ensayada en estudios anteriores, donde se esbozan los pasos en el análisis de series de tiempo para un enfoque clásico. El objetivo permite identificar un buen modelo de pronóstico usando técnicas de suavización: Exponencial, Simple, Holt y Winter. Además se realiza la validación de los supuestos de los residuales logrando dar confiabilidad a los resultados del modelo encontrado. Para ejemplarizar el procedimiento se utilizaron los datos del número de consultas externas realizadas en la IPS de la Universidad de Antioquia durante abril de 2001 y septiembre de 2005.

Palabras clave

Series de tiempo, estacionalidad, aleatoriedad, tendencia, consulta externa.

ABSTRACT

In the last years the series of time have had developments and important applications in the area of the health, for that reason, the present article shows a methodology tried in previous studies, where the passages in the analysis of series of time for a classic approach are outlined. The objective allows to identify a good model of smoothing prognosis being used technical: Exponential, Simple, Holt and Winter. In addition the validation of the assumptions of the residual ones is made managing to give trustworthiness to the results of the found model. In order to give example the procedure the data of the number of external consultations made in the IPS of the University of Antioquia were used during April of 2001 and September of 2005.

Key words.

Series of time, station, randomness, tendency, consult external.

INTRODUCCIÓN

Una serie de tiempo es el conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares a través del tiempo, también se conoce como series temporales o series cronológicas. La unidad de tiempo puede ser: hora, día, mes, trimestre, año o cualquier período que se pueda considerar de interés.

La suposición básica que soporta el análisis de series temporales es que los factores que han ocasionado patrones o tendencias en el pasado y en el presente continuarán haciéndolo, más o menos de la misma forma en el futuro. Por lo tanto, los principales objetivos del análisis de series temporales consisten en identificar y aislar tales factores de influencia con el propósito de realizar proyecciones, es decir, estimar los valores futuros de la variable en estudio.

Las series de tiempo poseen características diferentes de la mayoría de métodos estadísticos utilizados para tratar temas referentes al área de la salud. Por ejemplo, en la estadística Paramétrica se asume que los datos provienen de observaciones independientes del fenómeno de interés. Situación poco probable en datos provenientes de series de tiempo. El incremento o disminución de algunas enfermedades se pueden ver afectadas por el incremento o disminución de la población (desplazamiento, violencia), por lo tanto, a medida que se avanza en el tiempo, es probable que se incremente o disminuya el número de personas afectadas dado el aumento de la población o que se disminuya debido al desarrollo científico y tecnológico, es decir, los datos están influenciados por el pasado. Además, puede suceder que algunos brotes o epidemias sean recurrentes en periodos similares cada año, debido entre otras situaciones por los cambios climáticos, cambio de dietas alimenticias y/o situaciones folclóricas y culturales.

Es importante mencionar que existe el enfoque de los modelos ARIMA (Procesos Autorregresivos integrados con promedios móviles), los cuales requieren de una mayor conceptualización estadística, sin embargo, lo expuesto en éste artículo, también es útil como metodología para identificar si esos procesos son estacionarios en media y en varianza, lo cual se requiere para identificar el orden de los parámetros que se utilizan en dichos métodos.

Además, para eventos no muy cambiantes como suele ocurrir en el área que nos ocupa, mortalidad y morbilidad en eventos como: suicidios, diferentes tipos de cáncer, accidentalidad por diversos motivos, los datos bien sea en casos y aún en tasas, no son volátiles y por lo tanto, los métodos clásicos ajustan de una manera adecuada, así se demostró en el estudio realizado para la Secretaría Distrital de Santa Fé de Bogotá en el año 20023

La serie con la cual se desarrolla la metodología propuesta, así como algunos elementos que se deben considerar previamente para garantizar un buen análisis es el número de consultas externas realizadas en la Institución Prestadora de Servicios de Salud de la Universidad de Antioquia (IPS Universitaria) entre abril de 2001 y septiembre de 2005, datos obtenidos mensualmente.

En la “IPS Universitaria”, la consulta externa, conformada por consulta médica general, especializada, subespecializada, atención domiciliaria y procedimientos terapéuticos; constituye uno de los servicios de mayor demanda dentro de la asistencia prestada por dicha entidad; la población a la cual se le brinda el servicio esta conformada por los afiliados al programa de salud (trabajadores de la Universidad), a los estudiantes de la institución, y desde hace algunos años este, entre otros servicios, también se presta tanto a usuarios de otras EPS como a personas particulares. Dicha ampliación de cobertura, ha venido generando una serie de cambios en la dinámica de la prestación de los servicios, en especial de consulta externa, por lo cual se quiere observar que tanto ha cambiado el

comportamiento de dicha variable a través del tiempo. El software utilizado para el caso práctico fue el SPSS versión 11.0.

CONSIDERACIONES PREVIAS SOBRE UNA SERIE DE DATOS

Consistencia: Aún considerando que algunas series tienen problemas de calidad del dato, valga decir, subregistro, muestreo insuficiente y demás, el hecho de que la manera de recolectar el dato sea invariable en el tiempo, puede garantizar una buena descripción de la serie. Lo anterior, tiene que ver con los mecanismos de notificación, los cuales pueden cambiar la forma de captura de la información.

Comparabilidad: Tener presente los posibles cambios que se originan a través del tiempo, por ejemplo, cuando se involucra la variable número de población, es necesario obtener una medida de relación respecto a ese cambio de volumen.

PASOS EN EL ANALISIS DE UNA SERIE DE TIEMPO: Enfoque clásico.

1. Determinar si la secuencia de datos forman una serie no aleatoria.

Una manera empírica de identificar aleatoriedad es mediante el gráfico de secuencia, si éste muestra una tendencia hacia arriba o hacia abajo, indica no aleatoriedad, como en éste caso. Para verificar dicha percepción se realiza la prueba de rachas. Con lo anterior, se determina la dependencia o no de las serie. En caso de que no sea aleatoria, la serie se conoce como ruido blanco o caminata aleatoria y por ende no tiene las componentes de tendencia, estacionalidad ni ciclos.

Para el caso práctico el valor del sig. en la prueba de rachas es 0.000 > 0.05, por lo tanto se concluye que la serie no es aleatoria.

2. Análisis exploratorio de datos.

Es vital determinar la existencia de valores atípicos, extremos y valores perdidos antes de tratar de modelar la serie. Para ello se tienen las siguientes herramientas:

- Gráfico de secuencias.

- Gráfico de Caja y Sesgo.

- Cálculo de estadísticas descriptivas.

Para la variable “consultas externas”, el gráfico de secuencia es:

Consultas externas realizadas por la IPS Universitaria entre abril de 2001 y

septiembre de 2005.

En el gráfico anterior se aprecia que la serie presenta una tendencia negativa durante el período analizado, siendo más pronunciada en el año 2003, a partir de ese año, el número de consultas se mantiene estable. No se identifican valores perdidos, ni atípicos o extremos. Para el propósito que se busca, es indiferente trabajar con casos o tasas, debido a que el comportamiento en ambos casos es similar.

La estacionalidad no es fácil de intuir según la figura, por lo tanto, se requiere de métodos para ello (Índices estaciónales).

De otro lado es importante calcular algunas medidas resumen con el fin de confrontar lo encontrado en el gráfico, además, de profundizar en el conocimiento de la serie en aspectos importantes como: La variabilidad de los datos y la forma de los mismos.

Las medidas de resumen para la variable “consultas externas” desde abril de 2001 hasta septiembre de 2005 mes a mes fueron los siguientes:

En promedio se presentaron aproximadamente 6177 consultas externas por mes, con una variabilidad moderadamente alta (1746), es decir, el número de consultas externas varia aproximadamente un 28% (coeficiente de variación) mes a mes. El 50% de los meses se presentaron, en ese período 6110 consultas externas o menos. El menor número de consultas externas realizadas en la IPS en un mes, y a su vez uno de los valores más frecuentes es 2853 .

3. Identificación de las componentes de una serie.

Con

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