Bloque Completamente aleatorizado

DEDICATORIA

A nuestros progenitores que con innumerables motivos han logrado encaminarnos por el buen camino y así lograr el objetivo deseado.

También al Ing. Víctor Silva Toledo por la guía y orientación prestado para lograr este trabajo.

PRESENTACIÓN

El presente trabajo está diseñado de forma práctica y sencilla con la finalidad de dar a conocer más acerca del DBCA. Se centra en el estudio de Diseño en Bloque Completamente Aleatorizado, análisis de la ventaja de usar este modelo frente a otros como el DCA; evaluación de problemas con datos perdidos. También en aplicar este diseño en problemas prácticos de ingeniería para su mejor comprensión.

Se realiza este trabajo con el fin de enriquecer los conocimientos de aquellas personas con deseos de aprender y en especial de nuestros compañeros, futuros ingenieros industriales que aplicaran en algún momento de sus carreras el DBCA u otro diseño con el fin de optimizar procesos.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo expondrá el proceso de desarrollo de problemas experimentales que presenten variaciones en sus datos con el Diseño en Bloque Completamente aleatorizado. Frente al problema surgido por el gran margen de error en el DCA, en el DBCA es necesario controlar dicho error mediante un diseño mejorado que haga mínimo el error en el estudio de investigación experimental. Es una extensión del Diseño Completamente Aleatorizado (DCA).

Conocido como diseño de doble vía, se aplica cuando el material es heterogéneo. Las unidades experimentales homogéneas se agrupan formando grupos homogéneos llamados bloques.

Posteriormente estudiaremos también acerca de la eficiencia, que es la ventaja de usar el DBCA frente al DCA; así como la aplicación del DBCA en problemas con datos perdidos.

A continuación, realizaremos una explicación más concisa sobre el DBCA para aplicarlo en futuros casos de experimentos.

OBJETIVOS

Calcular y conocer la Eficiencia del DBCA con respecto al DCA.

Estimar las Observaciones Perdidas para poder aplicar el DBCA.

Conocer el DBCA y su aplicación en el campo industrial.

Familiarizarnos con las fórmulas y métodos para aplicarlos en una empresa.

Cumplir con las normas existentes.

Controlar el error mediante el DBCA.

Mejorar la calidad de los productos o servicios y reducir los costos.

CAPITULO I: EFICIENCIA

Se define como la capacidad de disponer de alguien o de algo para conseguir un objetivo determinado con el mínimo de recursos posibles viable. No debe confundirse con eficacia que se define como la capacidad de lograr el efecto que se desea o se espera.

1.1 EFICIENCIA EN DBCA (E)

En la práctica existen dudas de que si emplear un modelo de diseño frente a otro, habría sido preferible, para ello se cuenta con una fórmula que permite determinar si ha sido o no rentable aplicar un DBCA con respecto a un DCA, especificaremos a continuación los pasos para aplicar la EFICIENCIA (E).

Procedimiento

¿Ha sido rentable aplicar el DBCA en lugar del DCA?

Paso 1: Aplicar la formula

Consideraciones:

Si E DBCA⁄DCA > 1, entonces es RENTABLE aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Si E DBCA⁄DCA > 1, entonces no es RENTABLE aplicar el DBCA.

SI E DBCA⁄DCA = 1, entonces es INDIFERENTE aplicar el DBCA o el DCA.

Paso 2: Interpretación

De acuerdo al resultado podemos afirmar que efectivamente ha sido RENTABLE o NO aplicar el DBCA en lugar del DCA.

Se ha ganado o perdido X% en comparación al DCA.

CAPITULO II: OBSERVACIONES PERDIDAS

En los experimentos pueden ocurrir perturbaciones o accidentes que brindan como resultados la perdida de una o varias unidades experimentales.

Las observaciones perdidas surgen por varias razones:

Un animal puede destruir las plantas de una o varias parcelas

Puede ocurrir mortalidad de animales

Un trabajador se enferma y no acude a planta

Un frasco puede romperse en el laboratorio

Un dato puede estar mal tomado, etc.

Errores en la aplicación de un tratamiento.

La pérdida de una o varias unidades experimentales anula el teorema de la Adición de la Suma de Cuadrados, y, por consiguiente, no se podría emplear el método de los mínimos cuadrados, a menos que se estime un valor para la o las unidades perdidas. Además, las observaciones perdidas destruyen el balance o simetría con la cual fue planificado nuestro experimento originalmente. En tal situación desigual número de observaciones, digamos por tratamiento o el procedimiento de estimación de observaciones perdidas debido a yates.

Los casos que se pueden presentar son:

2.1. UN DATO PERDIDO

Falta una observación: en esta situación se estima la observación perdida por el método de yates:

Dónde:

M: Unidad experimental perdida.

t: número de tratamientos

T: Suma de resultados del Tratamiento donde la U.E. está perdida.

b: Numero de bloques.

B: Suma de los resultados en el bloque donde la U.E está perdida.

G: Gran total de las U.E. que quedan en el experimento.

La observación así estimada se anota en la matriz de datos y se procede al análisis estadístico de la forma habitual, con la excepción de que se reducen en uno los grados de libertad del total y, como consecuencia también, en igual cantidad, los grados de libertad del error.

Yates, índico que el análisis de varianza desarrollado utilizando valores estimados conlleva a una sobre estimación de la suma de cuadrados de tratamientos, la cual puede ser corregida a través de la fórmula:

BLOQUE MUESTRAS (TRATAMIENTOS) T.j

1 2 3 …. j …. r

1 x11 x12 x13 …. x1j …. x1r T1.

2 x12 x22 x23 …. x2j …. x2r T2.

3 x13 x32 x33 …. x3j …. x3r T3.

4 M x42 x43 …. x4j …. x4r T4.

…. …. …. …. …. …. …. …. ….

n xn1 xn2 xn3 …. xnj …. xnr Tn.

T.J T.1 T.2 T.3 …. T.j …. T.r T..

n n1 n2 n3 …. nj …. nr N

...