CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIO EN ZACATECAS
Enviado por FlorFavila23 • 16 de Diciembre de 2015 • Informe • 2.406 Palabras (10 Páginas) • 233 Visitas
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CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIO EN ZACATECAS |
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS |
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Alumna |
FLOR ALEJANDRA FAVILA LUNA |
CENTRO DE ACTUALIZACIÓN DEL MAGISTERIO EN ZACATECAS
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
ESPECIALIDAD MATEMÁTICAS
PLANEACIÓN DE CLASE 30/NOV/15 AL 04/DIC/15
Contenido.
TEOREMA DE PITÁGORAS
En primer lugar debemos de recordar un par de ideas:
- Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90 grados
- En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa, y los otros dos lados se llaman catetos.[pic 4]
Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.[pic 5]
Demostraciones gráficas:[pic 6]
Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un lado recto 90°.
Los lados de un triángulo rectángulo se llaman catetos que son los que forman en ángulo recto y la hipotenusa que es el lado opuesto del lado recto.
Fíjate que la hipotenusa siempre es mayor que los catetos.
A esto se le nombrara Teorema de Pitágoras que dice que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
La interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras es que el área del cuadrado que se construye sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los catetos.
Sabías que… los antiguos geómetras egipcios no conocían el teorema de Pitágoras pero lo utilizaban para trazar ángulos rectos, mediante una cuerda de 12 nudos (3, 4 y 5 nudos), armaban un triángulo rectángulo. Esta terna y otras fueron empleadas como verdaderas escuadras por los constructores de la antigüedad.
Terna pitagórica: Desde la antigüedad, los matemáticos se interesaron en la búsqueda de ternas de números enteros positivos que verificaran la relación pitagórica. A tres números enteros positivos que verifican la relación pitagórica se les llama terna pitagórica.
PLANEACIÓN “TEOREMA DE PITÁGORAS” | ||||||||||||||||
Aprendizajes Esperados | Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el uso de Teorema de Pitágoras. | |||||||||||||||
Bloque | Segundo bloque | |||||||||||||||
Tema | Medida | |||||||||||||||
Eje Temático | Forma, Espacio y Medida. | |||||||||||||||
Estándar Curricular | Aplica el Teorema de Pitágoras | |||||||||||||||
Contenido | Explicitación y uso de Teorema de Pitágoras | |||||||||||||||
Competencias Matemáticas | Resolver problemas de manera autónoma, Comunicar información matemática, Validar procedimientos y resultados, Manejar técnicas eficientemente. | |||||||||||||||
Materiales de apoyo | Hojas de trabajo, láminas con información del contenido, | |||||||||||||||
Evaluación | Trabajo colaborativo, competencias matemáticas, práctica de problemas, tarea, participaciones, asistencia, disciplina (Valores) como respeto y responsabilidad. | |||||||||||||||
Clase Lunes (11:30 am – 12:20 pm) 50 min | ||||||||||||||||
Actividades | Tiempo | |||||||||||||||
Presentación con los alumnos y decirles de cómo se estará trabajando durante la semana. | 5 min | |||||||||||||||
Entrega de gafetes. | 5 min | |||||||||||||||
ACTIVIDAD #1 Para esta actividad me apoyare con hojas de trabajo para los alumnos. Objetivo: Que los alumnos recuerden la clasificación de los triángulos de acuerdo a sus lados y ángulos. Instrucciones: A continuación se presenta un tangram que está construido de puros triángulos, observa con atención el tangram y concentra en la el cuadro las características que tienen.
[pic 7][pic 8] Socialización:
Formalización: Para la formalización de la clasificación de los triángulos, me apoyare con un esquema que llevare en grande.[pic 9] | 15 min | |||||||||||||||
ACTIVIDAD #2 Para esta actividad me apoyare con una cuerda que llevare a los alumnos que tendrán 12 nudos con su misma distancia uno de otro.[pic 10] De la misma manera pediré a tres alumnos que pasen y cada uno de ellos tomara una esquina para formar un triángulo rectángulo. Pediré que dibujen en su cuaderno el triángulo formado. Aparte llevaré una lámina donde se concentrara la siguiente información: Objetivo: En la siguiente actividad el objetivo es que los alumnos concreten mejor las características de un triángulo rectángulo. Instrucciones: La figura se puede construir con una cuerda a la que se le hace 12 nudos, a igual distancia uno de otro. Se trata de un triángulo rectángulo. Dibújalo en tu cuaderno. [pic 11][pic 12] [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
a=_____ b=_____ c=_____
Socialización:
Todo triángulo rectángulo tiene un lado recto.
Formalización: Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un lado recto 90°. Los lados de un triángulo rectángulo se llaman catetos que son los que forman en ángulo recto y la hipotenusa que es el lado opuesto del lado recto. Fíjate que la hipotenusa siempre es mayor que los catetos. A esto se le nombrara Teorema de Pitágoras que dice que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. La interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras es que el área del cuadrado que se construye sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los catetos. Sabías que… los antiguos geómetras egipcios no conocían el teorema de Pitágoras pero lo utilizaban para trazar ángulos rectos, mediante una cuerda de 12 nudos (3, 4 y 5 nudos), armaban un triángulo rectángulo. Esta terna y otras fueron empleadas como verdaderas escuadras por los constructores de la antigüedad. Terna pitagórica: Desde la antigüedad, los matemáticos se interesaron en la búsqueda de ternas de números enteros positivos que verificaran la relación pitagórica. A tres números enteros positivos que verifican la relación pitagórica se les llama terna pitagórica. | 15 min | |||||||||||||||
Cierre de clase.
Tarea: Traer 4 hojas (dos blancas y las otras dos de color que sea de su agrado), regla y unas tijeras. Cumplir con su tarea ya que será su asistencia porque es con lo que se trabajara la siguiente clase. | 10 min | |||||||||||||||
Clase Martes “Demostración Gráfica del Teorema de Pitágoras” (12:20 pm – 1:10 pm) 50 min | ||||||||||||||||
Recordación de los que aprendimos la clase pasada. | 10 min | |||||||||||||||
ACTIVIDAD #3 En esta actividad me apoyare con el material didáctico que les pedí a los alumnos de tarea y aparte con material que yo llevaré, en mi caso será de papel cascaron y un poco más grande. Objetivo: Que los alumnos demuestren gráficamente el teorema de Pitágoras. Instrucciones: Para esta actividad utilizarás 2 hojas blancas, 2 hojas de colores, regla y unas tijeras. Pasos:
[pic 20] [pic 21]
[pic 26]
c2 = a2+ b2[pic 28] Socialización:
Formalización: En la siguiente imagen se muestra la demostración algebraicamente del teorema de Pitágoras. [pic 29] | 30 min 10 min | |||||||||||||||
Clase Miércoles “Aplicación del Teorema de Pitágoras”(1:10 pm- 2:00 pm) 50 min | ||||||||||||||||
Recordación de lo que aprendimos la clase pasada. | 10 min | |||||||||||||||
ACTIVIDAD #5 Para esta actividad hare uso de escuadras, plumones y pizarrón y pedire a los alumnos que los dibujen en su cuaderno. Objetivo: Que los alumnos apliquen el Teorema de Pitágoras en problemas de su contexto. Instrucciones: En los siguientes triángulos rectángulos se desconoce la medida de un lado. Cálculala y anota tu procediiento. [pic 30][pic 31][pic 32] [pic 33][pic 34] [pic 35][pic 36][pic 37] [pic 38] [pic 39][pic 40] [pic 41] [pic 42][pic 43][pic 44] Socialización: Pasar a varios alumnos.
Formalización: Esto se hace haciendo despejes. Si c2= a2+ b2, entonces a2= c2- b2 o b2= c2- a2[pic 45] Instrucciones: En los proximos triángulos obten el valor faltante. Comprueba midiendo en cada un de sus triángulos. Socialización:
Formaización: Teorema de Pitágoras: Todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de sus catetos es igual al cuadrado de su hipotenusa. | 15 min | |||||||||||||||
Clase jueves (10:45 am – 11:30 am) | ||||||||||||||||
En esta clase se pretende dar la recordación del teorema de pitagorás con los ejercicios que los alumnos estuieron resolviendo anteriormente. ACTIVIDAD # 6 Para esta actividad me apoyare con láminas para que los alumnos pasen la actividad a su cuaderno. Instrucciones: De manera individual resolver los siguientes problemas.
Socialización:
Socialización:
Formalización: Formalizaré recordando el uso del teorema de pitágoras.
| 10 min 20 min | |||||||||||||||
Cierre de clase: A que conclusiones llegaron los alumnos (participaciones) y de tarea se le dejara a tres alumnos que traigan una cinta de Fierro ya que se hara un actividad fuera del salon de clase… miediendo alturas y escaleras. | 5 min | |||||||||||||||
Clase Viernes (8:40 am- 9:30 am) | ||||||||||||||||
Platicaremos sobre las conclusiones que se llegaron con el Teorema de Pitágoras. | 10 min | |||||||||||||||
Se acomodaran los equipos. | 10 min | |||||||||||||||
Los alunmnos se les dara indicacione de buscar donde podemos encontrar un triángulo rectangulo para aplicar el teorema de pitagoras en nuestro contexto real. | 20 min | |||||||||||||||
Socialización de los cálculos y medidas que los alumnos hicieron. | 10 min |
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