CONCEPTO DE CONTINUIDAD
Enviado por dianadomit • 23 de Octubre de 2012 • 857 Palabras (4 Páginas) • 726 Visitas
Concepto de continuidad
Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qué condición no satisfacen al ser discontinuas.
Sen X:
F(a)= sen (a) lim x a sen x = sen (a)
Es una función continua porque el seno está definido y existe un límite.
Cos x
F(a)= cos (a) lim x a = cos (a)
Es continua porque el coseno está definido y el limite existe.
Tan X
F(a) = tan (a) lim x a = tan (a) pero f es discontinua
Es discontinua porque la tangente esta definida, y existe un limite pero la grafica no puede dibujarse continuamente.
Sen X = f(0) f no está definida x(0) lim x 0 sen x = 1 F es discontinua
X 0 x
Es discontinua porque si sustituimos f (0) =0/0 por lo tanto es un límite indeterminado
¡x¡
¡x¡ ( X si X > 0
X si s < 0 f(0) = 0 Lim x 0 ¡x¡ = 0
Es una función continua
f(x)= x2-4
x -2
4
si x=2
si x=2
F(2) = 4 lim x 2 x 2-4 =lim x 2 (x-2) (x+2)
x-2 x-2
lim x 2 (x+2)=4
Es una función continua y existe un limite.
CONCEPTO DE CONTINUIDAD
Una función f(x) es continua si es continua en cada punto de su dominio, y es continua en un punto específico x = b si el límite de f(x), conforme x se aproxima a b, es f(b).
Una función es continua si satisface tres condiciones:
1.- f (C) está definida
2.- f (x) existe
3.- f(x)= f(C)
Ejemplo de una función continua en la vida cotidiana
Tabla Básica de Funciones Continuas:
1.Constante: f(x) = k
2.Identidad: f(x) = x
3.Múltiplo de identidad: f(x) = kx
4.Potencial: f(x) = xΛn
5.Radicales: f(x) = n√xΛm
6.Polinominal: f(x)=a basen xΛn+…+a base1 x + a base0
Ejemplo
Una tienda de playeras vende su producto al mayoreo y menudeo en $50 la pieza, si se ordenan 20 ó menos de 20 piezas. Si se ordenan más de 20 piezas se hará un descuento de $5 por cada 20pzas mas compradas.
Por lo tanto, si se compran “x” piezas por un costo total de C (x) pesos, entonces:
C
...