CONSIGNAS

BLOQUE 4

Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:

1. Resuelvan problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.

2. Resuelvan problemas geométricos que implican el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos.

3. Interpreten y relacionen la información proporcionada por dos o más gráficas de línea que representan diferentes características de un fenómeno o situación.

4. Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independientes.

5. Relacionen adecuadamente el desarrollo de un fenómeno con su representación gráfica formada por segmentos de recta.

Plan de clase (1/4)

Escuela: ___________________________________Fecha: ___________________

Profr(a). _____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Conocimientos y habilidades: Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base.

Consigna: Integrados en equipos resuelvan lo siguiente:

1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

8 = (2) (2) (2) 243 =

32 = 625 =

64 = 343 =

128 = 27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

(2)(2)( 2) =

(10)(10)(10)(10) =

(4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)=

(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =

(7 x 7 x 7) ( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

x 21 22 23 24 25 2m

21 26

22 23

23 26

24

25

2n

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

Consideraciones previas:

Después de dar tiempo suficiente para que los equipos realicen las actividades, algunos alumnos pasarán al pizarrón a escribir sus respuestas, mismas que serán analizadas por todo el grupo.

Es importante contrastar multiplicaciones de factores iguales con sumas de sumandos iguales. Por ejemplo, con , ya que es muy común que los estudiantes confundan estas dos operaciones.

El punto medular de este plan de clase es la resolución de la tabla, a partir de la cual se espera que los alumnos descubran la siguiente regularidad: un producto de dos potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de los exponentes. Si lo logran, podrán llenar la última columna y el último renglón de la tabla, en caso contrario habrá que ayudarlos.

Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios como por ejemplo:

Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a. b) c) d)

b.

e) f) g) h)

i) j)

Plan de clase (2/4)

Escuela: ___________________________________Fecha: ___________________

Profr(a). _____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Conocimientos y habilidades: Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular potencias de una potencia.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos a partir de casos particulares, construyan la ley de los exponentes para simplificar la potencia de una potencia.

Consigna: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

a. ( 22 )4 =

b. ( 21 )4 =

c. ( 25 )2 =

d. ( 52 )2 =

e. ( 43 )4 =

f. ( 35 )2 =

g. ( 102 )3 =

h. ( 6n )3 =

i. ( 7n )m =

Consideraciones previas:

Es importante que al resolver cada una de las expresiones anteriores los alumnos encuentren el significado de las mismas y con base en eso calculen los resultados. Por ejemplo, en el primer caso, es probable que calculen primero lo que hay dentro del paréntesis y luego lo eleven a la cuarta. Sin embargo también podrían primero elevar a la cuarta: 22 x 22 x 22 x 22 = y después calcular este producto de potencias de la misma base que se trabajó en la sesión anterior. Es muy importante ayudar a los alumnos a analizar los resultados que obtienen y sobre todo cómo los obtienen.

Plan de clase (3/4)

Escuela: ___________________________________Fecha: ___________________

Profr(a). _____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Conocimientos y habilidades: Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular cocientes de potencias enteras positivas de la misma base. Interpretar el significado de elevar un número

...