CPM/PERT

MARCO TEORICO

Las técnicas PERT (Program Evaluation and review Technique) y el CPM (Critical Path Method), estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos que contemplen:

A. Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos.

B. Construcción de plantas, edificios, y carreteras.

C. Diseño de equipo grande y complejo.

D. Diseño e instalación de sistemas nuevos.

E. Diseño y control de epidemias,

F. y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación adecuada.

CPM o Ruta Crítica (Critical Path Method)

Es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.

En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre.

Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.

Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:

1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.

2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.

3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.

4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).

6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.

Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:

Holgura = IL - IC = TL – TC

IL = Inicio más lejano

IC = Inicio más cercano

TL = Termino más lejano

TC = Termino más cercano

EJEMPLO: Se solicita que estime la duración total del proyecto a través del método CPM.

Actividad Duración (semanas) Actividad Predecesora

A 6 -

B 8 -

C 12 A,B

D 4 C

E 6 C

F 15 D,E

G 12 E

H 8 F,G

En consideración a las etapas del método CPM definidas anteriormente, en este caso se debe desarrollar el paso 3 y 5. En este sentido es necesario construir el diagrama identificando las relaciones entre las actividades y con el objetivo de resumir la metodología se incorporará inmediatamente el cálculo de la Holgura, IC, TC, IL, TL para cada actividad, junto con la identificación de la ruta crítica.

Primero se construye el diagrama identificando cada actividad en un nodo (círculo) con su nombre respectivo y entre paréntesis el tiempo estimado. Las flechas entre actividades señalan las relaciones de precedencia, por ejemplo, la actividad F sólo puede comenzar una vez terminadas las actividades D y E.

Luego, se identifica para cada actividad los indicadores IC y TC. Por ejemplo, para la actividad C el inicio más cercano es 8 (esto porque C sólo puede comenzar una vez terminada A y B, siendo B la que más se demora y termina en 8) y el término más cercano es 20 (dado que la actividad C demora 12 semanas).

Posteriormente se obtiene el IL y TL para cada actividad. Con esta información el cálculo de la holgura de cada actividad es simple. Para obtener el IL y TL de cada actividad nos "movemos" desde el final hasta el inicio. En este caso la actividad que termina más tarde es H (49 sem) y por tanto nos preguntamos cuándo es lo más tarde que podría terminar H sin retrasar el proyecto (TL), esto claramente es 49. Por tanto si lo más tarde que puede terminar H es 49, lo más tarde que puede comenzar H para cumplir este tiempo es 41 (dado que H dura 8 sem). Luego, la holgura de H es cero. Notar que las actividades con holgura igual a cero corresponden a las actividades de la ruta crítica. Adicionalmente, un proyecto puede tener más de una ruta crítica.

En nuestro ejemplo la ruta crítica (única) está conformada por las actividades B-C-E-F-H con una duración total de 49 semanas.

PERT (Program Evaluation and Review Technique

Es un método que sirve para planificar proyectos en los que hace falta coordinar un gran número de actividades.

El método PERT nos permite representar gráficamente las diferentes actividades que componen el proyecto y calcular los tiempos de ejecución

Para ello debemos seguir 4 pasos:

1. Hacer una lista de actividades o tareas

2. Hacer una “tabla de precedencias”

3. Dibujar el grafo

4. Calcular las duraciones

Paso 1: Hacer una lista de las actividades que tienen que llevarse a cabo:

Tenemos que hacer una lista de todas las tareas que son necesarias para poder llevar el proyecto a buen término. En este punto, no es necesario que las tareas estén ordenadas cronológicamente. Simplemente se trata de hacer una lista de tareas lo más completa posible. Es fundamental que no nos dejemos ninguna tarea fuera.

Paso 2: Hacer una tabla de precedencias:

Para cada actividad, se trata de establecer qué actividades deben precederla. Es decir, vamos a tomar la lista de actividades, que posiblemente estará desordenada, y vamos a ordenar las tareas según una relación de precedencia.

Paso 3: Dibujar el grafo

Nudo inicial:

De él deben partir todas las actividades que no tienen precedente.

Precedencias lineales:

Corresponden a los casos en los que hay una única actividad que precede y una única actividad que procede

Precedencias de divergencia:

Corresponden a los casos en los que hay una actividad que precede y varias actividades que proceden.

Precedencias de convergencia:

Corresponden a los casos en los que hay varias actividades que preceden y una única actividad que procede.

Para dibujar el grafo:

Se hace siguiendo 3 reglas:

...