CUERPOS GEOMÉTRICOS

CONDUCTA DE ENTRADA: “PIEDAD, SENCILLEZ Y TRABAJO”

UNIDAD: Caracterización y clasificación de los cuerpos geométricos redondos.

TEMATICA: Cuerpos geométricos: redondos.

EJE TEMATICO: Identificar los cuerpos geométricos redondos.

ESTÁNDAR: Pensamiento geométrico espacial

LOGRO: Conocer los cuerpos geométricos redondos, sus elementos y características principales.

INDICADOR:

• Conocer cuáles son os cuerpos redondo, sus áreas y sus volúmenes.

• Comprende las características generales de los cuerpos geométricos redondos.

• Identificar los poliedros y sus elementos.

• Conocer otros cuerpos geométricos como: trompo de cuna, de pirámide y sus elementos.

COMPETENCIAS:

1. Emplea con propiedad la información suministrada, para responder a preguntas referentes a cuerpos geométricos redondos.

2. Desarrolla la capacidad para asumir el compromiso y responsabilidad ante la meta a alcanzar en un tiempo determinado y unos criterios planteados.

3. Trabaja en equipo teniendo en cuenta los criterios dados.

4. Elabora trabajos individuales en forma completa creativa y responsable.

5. Demuestre espíritu de superación constante.

6. Construyo con facilidad un cuerpo geométrico

7. Resolver con exactitud y en forma precisa problemas sobre el tema utilizando los presaberes.

8. Utilizar los presaberes en la aplicación de la vida cotidiana.

MARCO TEORICO:

Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los más conocidos se encuentran:

• ESFERA: En geometría, una superficie esférica es un lugar geométrico o el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama esfera.

La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplean palabras como bola, globo(globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.

Fórmulas

El volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:

donde V es el volumen de la esfera y r el radio.

Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.

El área es 4 veces pi por su radio al cuadrado.

• CILINDRO: En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.

Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija de una línea recta, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también es llamado cilindro. Este sólido es utilizado como una superficie Gausiana.

En geometría diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparamétrica de líneas paralelas.

Formulas

Área de la superficie cilíndrica

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = Π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab = 2 Π r2

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es: Al = 2 Π r h

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:

A = Ab + Al

A = 2 Π r2 + 2 Π r h

A = 2 Π ( r2 + r h )

A = 2 Π r ( r + h )

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h"

El volumen de un cilindro de base circular,

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