Calculo 3

Calculo I

Taller 3

1. a) Calcular

b) Dada la función de costo , obtener el punto donde el costo marginal es igual al costo promedio

2. En una fabrica se determinó que el costo de producir q artículos está dado por la siguiente función: . Si cada artículo producido se vende a 2800 pesos, determine si existe utilidad máxima y cual sería el valor de ésta.

3. Un vendedor de bicicletas ha determinado que el costo anual del inventario depende del número de bicicletas ordenadas, mediante la función: en que C es el costo anual del inventario, y q es el número de bicicletas ordenadas. Determine el número de bicicletas que se deben ordenar para que el costo anual del inventario sea mínimo.

4. Una empresa dispone de us $30.000 para gastar en publicidad y desarrollo de un nuevo artículo. Si se gastan x miles de dólares publicidad e y miles de dólares en desarrollo, las ventas mensuales serán aproximadamente artículos. ¿Cómo se debe asignar el presupuesto para maximizar las ventas?

5. Una empresa que fabrica lápices pasta ha determinado que el costo de producir “q” (miles) unidades de este artículo se define como: en Miles de dólares; y el ingreso es de Miles de dólares. Determine el nivel de producción que debe tener la empresa para que maximizar la utilidad y la utilidad máxima esperada.

6. a) Dada la función , verifique que se cumple .

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