Calidad Ejercicios

Con sus palabras y apoyándose en gráficas conteste lo siguiente:

represente gráficamente dos procesos con la misma variabilidad pero diferente tendencia central

b. Elabore la gráfica de dos procesos con la misma media pero diferente dispersión

Un grupo de 30 niños va de paseo acompañado de tres de sus maestras. La edad de los niños varía entre 4 y 8 años, la mitad tiene 5 años o menos. La edad que se repite más es la de 4. La edad de las tres maestras es de aproximadamente 30 años. Con base en lo anterior, incluyendo a las tres maestras, proponga un valor aproximado para la media, la moda y la mediana. Argumente sus respuestas

Mo= 4 ya que es la que más se repite

Me= 5.5

X= 7

3. Dos máquinas, cada una operada por una persona son utilizadas para cortar tiras de hule, cuya longitud ideal es de 200mm, con una tolerancia de ±3mm. Al final del turno un inspector toma una muestra e inspecciona que la longitud cumpla especificaciones. A continuación se muestran las últimas 110 mediciones para ambas maquinas:

199.2 199.7 201.0 202.0 201.0 201.5 200.0 199.8

200.7 201.4 200.4 201.7 201.4 201.4 200.8 202.1

200.7 200.9 201.0 201.5 201.2 201.3 200.9 200.7

200.5 201.2 201.7 201.2 201.2 200.5 200.1 201.4

200.2 201.0 201.4 201.4 201.1 201.2 201.0 200.6

202.0 201.0 201.5 201.6 200.6 200.1 201.3 200.6

200.7 201.8 200.5 200.5 200.8 200.3 200.7 199.5

198.6 200.3 198.5 198.2 199.6 198.2 198.4 199.0

199.7 199.7 199.0 198.4 199.1 198.8 198.3 198.9

199.6 199.0 198.7 200.5 198.4 199.2 198.8 198.5

198.9 198.8 198.7 199.2 199.3 199.7 197.8 199.9

199.0 199.0 198.7 199.1 200.3 200.5 198.1 198.3

199.6 199.0 199.7 198.9 199.2 197.9 200.3 199.6

199.4 198.7 198.5 198.7 198.6 198.5

obtenga las medidas de tendencia central y con base en ellas señale si la tendencia central del proceso es adecuada

Media = 199.989091

Mediana = 200.1

Moda = 200.5

MIN 197.8

1er Q 198.975

MEDIANA 200.1

3er Q 201

MAX 202.1

Con las medidas de tendencia podemos decir que cumple con las especificaciones establecidas por el inspector pero no podemos determinar si el proceso es capaz.

calcule la desviación estándar

Desviación Estándar: 1.31492577

cp=6/(6 x 1.3149)=0.76

k=(199.9890-200)/(1/2 (201.14-198.84)) x 100=0.32

El proceso es incapaz ya que no satisface las características y objetivos del proceso y el producto.

c. obtenga un histograma e interprételo

d. con la evidencia obtenida antes, cual es su opinión sobre lo adecuado de la longitud de las tiras que se han cortado en el periodo de las mediciones

Como podemos observar en el grafico los datos se encuentran muy dispersos de la media por lo cual el producto cumple con las especificaciones pero no presenta capacidad de proceso.

4. En el caso del ejercicio anterior, considerando que los primeros 55 datos (ordenados por renglón) corresponden a una máquina y los últimos 55 a otra, conteste lo siguiente:

Evalúe las dos máquinas en cuanto a su centrado

Maquina 1 Maquina 2

Analice la dispersión de ambas máquinas.

Maquina 1

Media= 200.96

Desviación estándar= 0.608

Maquina 2

Media=199.03

Desviación estándar =0.647

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