Caso La carpintería "EL CLAVO"

1. La carpintería "EL CLAVO", dispone de dos tipos de madera y tiene 1,500 ft de tabla del tipo A y 1,000 ft del tipo B. También dispone de 800 horas/hombre para efectuar el trabajo. La demanda que ha estimado por lo menos es la siguiente: 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 bibliotecas. Las cantidades de madera y horas/hombre son presentadas en la siguiente tabla:

Maximice la utilidad.

SOLUCIÓN

Variables:

X1= Cantidad de mesas producidas por” el clavo”

X2= Cantidad de sillas producidas por” el clavo”

X3= Cantidad de escritorios producidas por” el clavo”

X4= Cantidad de bibliotecas producidas por” el clavo”

Función objetivo: Maximizar la utilidad de ventas de la empresa “EL CLAVO”

Zmax = 12X1+5X2+15X3+10X4

Restricciones:

Cantidad disponible de la madera del tipo A          X1(5)+X2(1)+X3(9)+X4(12) <= 1500  

Cantidad disponible de la madera del tipo B          X1(2)+X2(3)+X3(4)+X4(1) <= 1000

Horas disponibles                                                    X1(3)+X2(2)+X3(5)+X4(10) <= 800

Minimo de producción de mesas                            X1>=40

Minimo de producción de sillas                             X2>=130

Minimo de producción de escritorios                     X3>=30

Maximo de producción de bibliotecas                    X4<=10

No negatividad                                                        X1,X2,X3,X4   >= 0

[pic 1]

CONCLUSION: Se deben producir 130 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y 0 bibliotecas para maximizar la utilidad de venta con un total de 2,660

1. Una compañía de alquiler  de camiones dispone de dos tipos  de vehículos: el tipo A que posee 20 pies cúbicos de espacio  refrigerado y 40 pies cúbicos de espacio  no refrigerado;  El tipo B que  posee   30 pies  cúbicos  de  espacio  refrigerado  y  la  misma  cantidad  de  espacio  no refrigerado.   Una  fábrica  de  alimentos  debe   transportar  900 pies  cúbicos  de  producto refrigerado y 1200 pies cúbicos de producto  no refrigerado.  ¿Cuántos camiones de cada  tipo se  deben alquilar, si el camión A se alquila a $30 por milla y el camión B a $40 por milla, de tal forma que se minimice el costo  total del transporte?

SOLUCIÓN

Variables:

X1= Cantidad de Vehículos del tipo A que se deben comprar

X2= Cantidad de Vehículos del tipo B que se deben comprar

Función objetivo: Minimizar los costos de transporte de los vehículos A y B de la compañia

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