Ciencias Basicas

1. Introducción a la mecánica cuántica

A finales del siglo XIX tres grandes ramas formaban lo que se llama FÍSICA CLÁSICA:

• Mecánica de Newton

• Electrodinámica de Maxwell

• Termodinámica de Clausius y Bolzmann

Estas tres ramas explicaban la mayoría de los fenómenos físicos. Pero está física clásica tenía importantes contradicciones cuando intentábamos explicar ciertos fenómenos en ámbitos cercanos a la velocidad de la luz. Surgió así la teoría de la relatividad especial ( Einstein ). También se había observado el fracaso de la ciencia al explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro y los espectros atómicos.

Para explicar estos fenómenos aparece una nueva teoría, la mecánica cuántica, impulsada por Planck, Einstein, de Broglie, Bohr, Heisenberg, Schrödinger...

2. Radiación del cuerpo negro e hipótesis de Planck

Nada más encender una hoguera, el carbón o leña mantienen su aspecto y color durante un tiempo pero si acercamos las manos notamos una radiación de calor. Está radiación invisible que percibimos es radiación infrarroja. A medida que aumentamos la temperatura la leña o el carbón comienzan a ponerse al rojo y llegará un momento en que estén amarillos y casi blancos. Un estudio cuidadoso de esta radiación demuestra que es una distribución de longitudes de onda que incluye infrarrojos, visible y ultravioleta .

De este ejemplo se desprende que la frecuencia de la radiación que emite un cuerpo caliente aumenta con la temperatura. La potencia irradiada ( energía por unidad de tiempo ) depende de las características del material. La máxima potencia irradiada se consigue con lo que llamaremos cuerpo negro.

En 1859, Kirchoff establece la definición de cuerpo negro: Cuerpo negro es un sistema ideal que absorbe toda la radiación que sobre el incide y una ley básica: Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico la energía que absorbe es igual a la que emite. Por tanto, un cuerpo negro es también un emisor ideal, es decir, que emite en todas las longitudes de onda.

Se puede conseguir una buena aproximación al cuerpo negro con una cavidad con un pequeño orificio en una de sus paredes y todas las paredes pintadas de negro. Cualquier radiación que entre por dicho orificio será absorbida por las radiaciones en las paredes internas y las posibilidades de escapar por el orificio son pocas. Si examinamos la radiación que emite ese cuerpo en el interior de la cavidad a medida que se calienta, veremos que la radiación depende solo de la temperatura, no de las características de la sustancia.

Nota : También podríamos cesar el aporte de calor externo, y esperar a que en el interior se alcance el equilibrio entre energía absorbida y emitida. La energía radiante será una cantidad determinada. Si abrimos un orificio parte de la radiación escapa y se puede medir.

La radiación de un cuerpo negro viene determinada por:

Ley de Stefan- Boltzmann: La cantidad total, por unidad de tiempo y superficie, de energía emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

I =σT4 donde I se mide en W/m2 y σ es la cte universal de Stefan, de valor σ= 5,67 • 10-8 W/m2K4

Ley del desplazamiento de Wien: El producto de la longitud de onda correspondiente al máximo de emisión por la temperatura absoluta es cte. max T = 2,897 • 10-3 m K. Esta ley permite medir la Tº de las estrellas o del filamento de una bombilla.

Las gráficas en las que se observa el perfil de la potencia irradiada en función de la longitud de onda y la temperatura , permiten comprobar como se cumplen las dos leyes. Para una temperatura fija existe una longitud de onda para la que la energía emitida es máxima. Si aumenta la energía del cuerpo, la máxima emisión de energía se obtiene para longitudes de onda menores.

La cantidad de radiación emitida ( area bajo la curva ) aumenta con la Tº( Ley de Stefan-Bolzmann)

pero la  del máximo de emisión , disminuye con la Tª ( ley de Wien)

A pesar de su nombre los cuerpos negro no siempre se ven de color negro. En función de la Temperatura pueden ponerse rojos e incluso blanco incasdencente. Por ejemplo en un horno de cocción de barro a 1000 o 1100 ºC la radiación que emite es rojiza y todos los objetos de su interior tienen el mismo color independientemente del barro que contengan. Esto está de acuerdo con la ley de Wien , que dice que la  correspondiente al máximo de emisión solo depende de la temperatura y no del cuerpo.

Hipótesis de Planck

El hecho de que la emisión de un cuerpo negro no dependiera de la naturaleza de las sustancias parecía hacer ver que nos encontrábamos ante una ley universal. Esto atrajo a muchos científicos que trataban de contestar a la siguiente pregunta: ¿ Qué ley física permite explicar la forma de las gráficas de emisión del cuerpo negro? Se partía de una sugerencia de la teoría de Maxwell: la radiación electromagnética era provocada por las oscilaciones de las partículas cargadas de los átomos

Haciendo uso de la termodinámica y de la Electrodinámica, Rayleigh y Jeans obtuvieron que la intensidad irradiada era proporcional a la temperatura e inversamente proporcional a la cuarta potencia de la ; I T/4 . Este resultado se ajusta bien para el caso de valores altos de la  pero nos lleva a una conclusión inconsistente: la potencia irradiada tendería a ∞ para  pequeñas ( ultravioletas). Experimentalmente no es así . Por ello se le llamó catástrofe ultravioleta.

Para ello establece la siguiente hipótesis:

La energía emitida por los osciladores atómicos no puede tener cualquier valor, sino que debe ser un múltiplo entero de una constante h multiplicada por la frecuencia del oscilador. E =nhf donde n es un número entero, h es una constante a la que se dio el nombre de constante de Planck y cuyo valor es 6,626 • 10-34 J• s y f es la frecuencia del oscilador.

Nota : Dado el pequeño valor de la cte h, la variación energética de un sistema macroscópico ( con muchos osciladores microscópicos) es continua. Sin embargo, el el mundo microscópico, es discontinua, está cuantizada.

La energía se emite o absorbe en forma de múltiplos de “ paquetes mínimos de energía “ de valor hf, que reciben el nombre de cuantos de energía. ( o fotones ). Los fotones realizan esto saltando de un estado cuántico a otro. El oscilador no absorbe ni emite energía si permanece en uno de sus estado cuantizados.

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