Cinematica De Una Particula

Cinemática de la Partícula

• La cinemática

es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos.

• Conceptos Básicos

En esta unidad, se estudiará el movimiento de una partícula, la cual sólo se traslada, para ello daremos algunos conceptos.

• Partícula

Es un cuerpo uniforme, que en la realidad no existe y que corresponde a la idealización matemática de un objeto cuyas dimensiones y orientación en el espacio son despreciables para la descripción particular del movimiento.

• Posición

Punto del espacio referido a un sistema de referencia.Y

• Movimiento

Es un concepto relativo pues depende del sistema de referencia. Se puede definir como el cambio de posición de la partícula en el tiempo, respecto de un punto o sistema de referencia considerado fijo.

• Trayectoria

Es la curva descrita por la partícula durante su movimiento.

• Distancia recorrida

Es la longitud del recorrido seguido por la partícula.

• Desplazamiento

Es la diferencia entre dos vectores posición de la partícula. El desplazamiento entre los puntos 1 y 2 es

y es independiente del origen O y de la trayectoria sólo depende del punto de partida y de

llegada.

• Velocidad Media

Es el cuociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo empleado en desplazarse.

• Velocidad Instantánea

Es el límite de la velocidad media cuando el intervalo t tiende a cero

• Aceleración Media

Es el cuociente entre la diferencia de la velocidad instantánea y el intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.

• Aceleración Instantánea

Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

• Movimiento rectilíneo uniforme

Hemos expresado la posición x de un objeto como una función del tiempo t indicando la función matemática que relacionaba a x y a t. Luego se obtuvo su velocidad calculando la derivada de x con respecto a t. Finalmente, se calculó la aceleración a de un objeto derivando la velocidad con respecto al tiempo t. Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél en el cual la velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero (la derivada de una constante es cero).

La función desplazamiento es la integral de la función velocidad que en este caso es constante v ( t ) =

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