Codificación

Codificación: representación univoca de los elementos, a través de símbolos, en nuestro caso unos y ceros.

Redundancia:

Si utilizamos mayor cantidad de bits de la necesaria estamos siendo redundantes, esto conlleva mayor consumo energético, más volumen de mi circuito y mayor posibilidad de errores.

Códigos BCD:

Se trata de aquellos códigos binarios que representan a los números decimales. Necesitamos cuatro bits para representarlos (24 > 10). 24! Es la cantidad de códigos que puedo hacer con 4 bits. Conviene utilizar el que mas se adecua a nuestras necesidades.

Pueden ser:

• Ponderados: respetan la sumatoria:

N =

En la sumatoria xi i es igual al valor del bit en la posición i y pi es el peso o ponderación en la posición i.

• No Ponderados: No respetan la sumatoria anterior.

BCD Natural:

Corresponde a los números decimales de 1 al 9 en binario natural. Es Ponderado, los pesos son 1, 2, 4 y 8. (Potencias de 2).

BCD Gray:

Las diez primeras combinaciones del binario Natural. No ponderado. Es un BCD que tiene la característica de que es continuo. No es cíclico, porque donde termina no coincide con el primer elemento. Es un código espejado.

BCD x-3: (exceso 3)

Es un corrimiento respecto del natural de 3 posiciones. La posición que corresponde al cero en exceso tres corresponde al 3 en BCD Natural. No es ponderado.

BCD Aiken:

Es ponderado con pesos 2, 4, 2 y 1. Puede haber más de una representación para el mismo número.

Códigos auto-complementarios:

En los sistemas numéricos, el complemento de un número, es lo que falta a un número para llegar a la próxima potencia de la base.

Para realizar una resta, se puede sumar con los complementos.

Ejemplo:

9 – 6 = 3.

Sumamos con el complemento del sustraendo:

9 + 4 = 13.

Yo sumo me da tres y me llevo 1, si lo que me llevo es 1, el resultado es positivo y esta bien.

Otro Ejemplo:

6 – 9 = -3

6 + 1 = 7

Si lo que me llevo es cero, el resultado es negativo y es el complemento del número que me dio la suma.

Además de haber un complemento de un número llamado complemento auténtico o complemento a la base, existe también un complemento llamado complemento restringido que es el complemento autentico menos 1.

Ejemplo:

El complemento restringido de 6 es 3, mientras que el complemento auténtico es 4.

En binario si yo tengo un número cualquiera y cambio 1 por 0 y 0 por 1 obtengo el complemento restringido de ese número, para obtener el complemento auténtico le sumo uno al valor obtenido.

Definición:

Se dice que un código es auto-complementario cuando para obtener la codificación binaria del complemento a 9 de N, es decir 9-N, basta con intercambiar ceros por unos y unos por ceros de la combinación de N.

El Aiken es auto-complementario.

Códigos alfa-numéricos:

Se trata de aquellos códigos binarios que representan números, letras, conectores gramaticales, conectores aritméticos, etc.

El estándar de códigos alfa-numéricos es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange, Código Americano estándar para el Intercambio de Información). El mas popular es de 8 bits, si bien en los últimos años se esta usando uno de 16 bits conocido como UNICODE o código universal.

Los Estándares pueden ser de iure o de facto.

• De iure cuando es consensuado, se ponen de acuerdo.

• De facto es cuando es impuesto.

Historia de ASCII:

1. Primer estándar alfa numérico EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).

2. El primer ASCII tenía 6 bits. (64 combinaciones).

3. 7 bits

4. 8 bits: es el mas utilizado

5. 12 bits: casi no se usa

6. de 16 bit: UNICODE (Universal Code)

Hay que estandarizar para hacer productos que procesen o transmitan esa información.

El estándar en códigos alfa-numéricos es el código americano estándar

Tabla ASCII:

Códigos de detección de errores:

En todo sistema digital siempre existe la posibilidad de que se produzca un error, normalmente producido por ruido. El ruido se mete en lo que se llama modo común, es decir el ruido se suma a la señal, es decir un ruido en una señal de cero puede interpretarse como un uno. Puedo evitar el ruido filtrando con capacitores.

Definición:

Un error para un sistema es cuando en vez de tener un cero tiene un uno, o en vez de un uno es un cero.

En toda comunicación se

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