Conceptos Características Aplicaciones

Conceptos Características Aplicaciones

Cadenas de Markov - Tipo especial de Proceso Estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior.

- Es una secuencia X1, X2, X3,... de variables aleatorias. Características de los Procesos de Markov de Primer Orden:

Se pueden usar como modelo de un proceso físico ó económico que tenga las siguientes propiedades:

a)Que la probabilidad cumpla con el principio de Markov.

b)Existencia de un número finito de estados.

c)Las pij son constante con respecto al tiempo ó período.

d)Ensayos en períodos iguales.

Si un suceso depende de otro además del inmediatamente anterior, este es un proceso de Markov de mayor orden. Por ejemplo, Un proceso de

segundo orden describe un proceso en el cual el suceso depende de los dos sucesos anteriores. Los procesos de Markov también se les llama Cadenas de Markov.

• Física: Usadas en problemas de termodinámica y la física estadística.

• Meteorología: Formulación de modelos climáticos básicos.

• Modelos Epidemiológicos: En el proceso Galton-Watson, para modelar el desarrollo de una epidemia.

• Internet: El pagarank de una página web.

• Simulación: Para proveer una solución analítica a ciertos problemas de simulación.

• Juegos de azar: En la rutina de un jugador al apostar.

• Economía y Finanzas: Bolsa de valores, arbitraje y la volatilidad de los precios.

• Genética: Teoría genética de poblaciones.

• Música: Diversos algoritmos de composición musical.

• Operaciones: Inventarios, mantenimientos y flujo de proceso.

La teoría de Juegos - Utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos Utiliza los criterios de Minimax, el jugador fila, elige que su pago mínimo posible sea el mayor.

Maximin: el jugador B elige que el pago máximo a A sea el menor posible. En campos como:

• La Biología

• La Sociología

• La Psicología

• La Filosofía

• La Estrategia Militar

• La Informática

• La Inteligencia Artificial

• La Cibernética

La teoría de colas - Es considerada el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera, ya que se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” solicitando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una indiscutible capacidad de atención. Población de Clientes: Conjunto de todos los clientes posibles de un sistema de colas

Proceso de llegada: La forma en que los clientes de la población llegan a solicitar un servicio

Proceso de colas: La forma en que los clientes esperan a que se les dé un servicio

Disciplina de colas: La forma en que los clientes son elegidos para proporcionarles un servicio.

Proceso de servicio: Forma y rapidez con que son atendidos los clientes

Proceso de Salida: Forma en que los productos o los clientes abandonan un sistema de colas

Sistema de colas de un paso: Sistema en el cual los productos o los clientes abandonan el sistema después de ser atendidos en un solo centro o estación de trabajo.

Red de colas: Sistema en el que un producto puede proceder de una estación de trabajo y pasar a otra antes de abandonar el sistema. • Negocios

• Comercio

• Industria

• Ingeniería

• Transporte

• Logística

• Telecomunicaciones

Pronósticos -

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