Conceptos De Resistencia De Materiales

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

CÁTEDRAS: MECÁNICA DE LOS MATERIALES I/ RESISTENCIA DE MATERIALES I

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA DE MATERIALES O RESISTENCIA DE MATERIALES.

Febrero 2013

INTRODUCCION.

En Mecánica Racional se manejó la hipótesis de ¨Cuerpo Rígido¨ como aquel sólido que no se deformaba bajo la acción de una carga cualquiera. Esta hipótesis permite hacer análisis estáticos y dinámicos con acertada precisión en la mayoría de los casos. Sin embargo, cuando lo que se requiere es analizar la ocurrencia de una falla en una estructura, una máquina o un componente de éstas, se requiere ser más realistas considerando al cuerpo en estudio como un ¨Sólido Verdadero¨,el cual debe poseer una resistencia, una estabilidad y una rigidez necesarias para dar una confiabilidad adecuada a los diseñadores y/o analistas.

Por lo tanto, se requiere de un análisis elástico que involucre el modelado más cercano a la situación física que se considera. Como muchos estudios tienden a ser complicados, se hace la aproximación de un sólido verdadero a un ¨Sólido Elástico¨, cuyas características principales son la isotropía, la homogeneidad y la continuidad.

Al someter al sólido a diferentes solicitaciones externas se originarán determinadas fuerzas internas que actuarán en determinadas secciones del elemento en estudio, originando esfuerzos y deformaciones, cuyos conceptos son fundamentales en la Resistencia de Materiales.

La modelización de situaciones físicas mediante el concepto de sólido elástico requiere de ciertos postulados que se deben tener en cuenta en su análisis. Estos postulados son tres: el principio de rigidez relativa en los sistemas elásticos, el principio de superposición de efectos y el principio de Saint-Venant.

CONCEPTO DE SOLIDO ELÁSTICO.

Ortiz (1990) afirma que el concepto de cuerpo rígido estudiado en Estática (Mecánica Racional 10) no es, en el fondo, más que una abstracción, ya que no corresponde en realidad a material alguno. Sin embargo, es de gran utilidad por la comodidad y simplificación que introduce.

No obstante, al avanzar en los estudios de la mecánica aplicada, este concepto de solido rígido, deja de ser cierto, puesto que los cuerpos al ser sometidos a fuerzas se deformarán y fracturarán dependiendo de la intensidad de dichas fuerzas.

De esta manera, el concepto de sólido va evolucionando a medida que se efectúa un estudio más profundo de los problemas que se derivan de la estática aplicada, encontrándose las siguientes consideraciones (Ortiz, 1990):

Sólido rígido.

Sólido elástico.

Sólido verdadero.

El concepto de sólido rígido.

Es aquel que ante cualquier esfuerzo (por grande que sea) a que está sometido, la distancia entre dos moléculas cualesquiera permanece invariable.

El concepto de sólido elástico.

Es aquel que ante un esfuerzo exterior se deforma y recupera su forma primitiva al cesar la causa exterior. A estos sólidos se les supone una serie de cualidades como son las de isotropía, homogeneidad y continuidad:

Isotropía.

Se dice que un cuerpo es isótropo cuando sus propiedades físicas no dependen de la dirección en que se han medido en dicho cuerpo.

Homogeneidad.

El suponer sólido elástico homogéneo equivale a considerar que una parte arbitraria del mismo posee idéntica composición y características que otra cualquiera.

Continuidad.

La propiedad de continuidad supone que no existen huecos entre partículas ni, por consiguiente, distancias intersticiales.

El concepto de sólido verdadero.

Es aquel que resulta de considerarlo como deformable ante los esfuerzos a que está sometido y falto de isotropía, homogeneidad y continuidad.

En los cursos de Mecánica de Materiales o Resistencia de Materiales nos referiremos siempre a sólidos elásticos. Quiere decir con ello que si microscópicamente no son ciertas las hipótesis que se hacen, sí lo son macroscópicamente, pues los resultados que se obtienen quedan sancionados por la experiencia (Ortiz, 1990).

EL EQUILIBRIO ELASTICO.

Ortiz (1990) sostiene que en un sólido elástico las condiciones de equilibrio estático son necesarias pero no lo son suficientes, ya que al realizar un corte ideal al sólido y si se separa de una de las partes, es necesario que el sistema de fuerzas interiores en los puntos de la sección ideal sea equivalente al sistema de fuerzas que actúan sobre la parte eliminada. Esta condición define el concepto de equilibrio elástico, que exige que se verifique tanto las condiciones de equilibrio estático como las condiciones de equilibrio entre las fuerzas exteriores y las fuerzas internas en cada una de las infinitas secciones.

Como esto debe suceder en las infinitas secciones del sólido, y siendo imposible el estudio en todas ellas, lo que se hace es estudiar solamente las secciones que deben soportar un mayor esfuerzo y, lógicamente, si éstas resisten es de suponer que las sometidas a esfuerzos menores también lo hagan, sobreentendiéndose que las diversas secciones están constituidas por material homogéneo.

EL CONCEPTO DE ESFUERZO.

Definición que se emplea para definir la intensidad de fuerza que actúa sobre una determinada área de un material. Según sea el tipo de carga aplicada, los esfuerzos pueden ser de dos tipos:

Esfuerzos normales o axiales (σ).

σ=P/A [1]

Esfuerzos tangenciales o cortantes (τ).

τ=V/A [2]

Las unidades comúnmente usadas en el análisis de esfuerzos coinciden con las unidades de presión, siendo el Pascal en el sistema métrico y el Psi en el sistema inglés. Además, puede usarse el kilogramo-fuerza/centimetro² en el sistema técnico de ingeniería. Sin embargo, las cantidades obtenidas en el análisis de esfuerzos son tan grandes que se recurre muchas veces a los múltiplos de estas unidades: Mega Pascal, Giga Pascal, Ksi, entre otras.

EL CONCEPTO DE LAS DEFORMACIONES.

En el curso de Mecánica Racional 10 (Estática) se supuso que los sólidos eran cuerpos rígidos y no presentaban deformaciones debido a la acción de fuerzas externas. Sin embargo, esto no es cierto, puesto que todo cuerpo sometido a cargas, tenderá a deformarse (concepto de sólido elástico).

La deformación es la variación en las dimensiones de una pieza causada en el material debido a la aplicación de un tipo

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