Continuidad

Wiki: Concepto de Continuidad

Establece si las siguientes funciones son continuas o discontinuas y menciona qué condición no satisfacen al ser discontinuas

• Sen(x) – Es continua ya que el seno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.

• Cos(x) – Es continua ya que el coseno de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe.

• Tan(x) – Es discontinua ya que aunque la tangente de cualquier función está definida, además debido a que el límite existe, la gráfica no podría dibujarse sin levantar el lápiz

• – senx/x - Es discontinua, debido a que si evaluamos f (0) la función será 0 / 0 por lo tanto indeterminado.

• |x| - Es una función continua debido a que cualquier f(a) = |a| y el límite será de igual forma |a|

• . F(x)=x2-4/((x-2)/4) - Es una función continua considerando que f1 se indeterminaría cuando x = 2, pero la función cambia a 4. Así mismo cualquier límite cuando x =! 0 y cuando x = 2 el límite será precisamente 4.

Concepto de continuidad y ejemplos

Las funciones continuas son aquellas donde al graficar la funcion, esta no presenta una linea que no se corta, por ejemplo, busca en internet la grafica de una funcion escalinada y otra de la funcion diente de sierra, ahi podras ver que al graficarlas tienes que dejar espacios que no unen todos las partes de la grafica, en cambio hay funciones que al graficarlas parecen una sola linea como son la funcion seno o la grafica de una linea recta.

Ahora bien, una funcion continua no necesariamente es una linea recta, asi que cualquier cosa que se pueda graficar de esa manera estara bien.

Un ejemplo podria ser la medicion de la temperatura, por mas caluroso que sea un dia, la temperatura no cambia de maneraabrupta de un segundo a otro, sino que para llegar de 34 °C a 6 °C debe pasar frozosamente por todos y cada uno de los grados comprendidos entre ellos aun en un tiempo pequeño; puede ser ese ejemplo o el poner a hervir el agua.

El graficar el tiempo, 1, 2, 3 hasta 24 horas.

El llenado de un tinaco desde cero hasta el limite de su capacidad.

La evaporacion del agua contenida en un vaso.

El consumo de energia electrica en tu medidor.

El consumo de agua en tu medidor.

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